bzoj1499 [NOI2005]瑰丽华尔兹(dp+单调队列)

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单调队列

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本文介绍了一种使用单调队列优化动态规划(DP)算法的方法，通过具体实例讲解了如何将朴素DP的时间复杂度从O(nmT)优化到O(nm*k)，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题朴素dp方程应该还是挺好想的。。然后直接朴素dp,O(nmT)写好点就能卡过去了hh。实际上，我们可以用单调队列来优化转移。变成O(nm*k).就是难写的一B。%%%jfy

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 210
#define pa pair<int,int>
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int n,m,sx,sy,kk,dp[N][N],ans=0,tmp[N];
bool mp[N][N];
char s[N];
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    n=read();m=read();sx=read();sy=read();kk=read();
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=m;++j) if(s[j]=='x') mp[i][j]=1; 
    }memset(dp,-1,sizeof(dp));dp[sx][sy]=0;
    while(kk--){
        int xx=read(),len=read(),op=read();len=len-xx+1;
        if(op==1){
            for(int j=1;j<=m;++j){
                for(int i=1;i<=n;++i) tmp[i]=dp[i][j];
                deque<int>q;q.push_back(n);
                for(int i=n-1;i>=1;--i){
                    while(!q.empty()&&q.front()>i+len) q.pop_front();
                    while(!q.empty()&&(tmp[q.back()]==-1||tmp[q.back()]+q.back()-i<tmp[i])) q.pop_back();
                    q.push_back(i);if(mp[i][j]){q.clear();continue;}
                    if(tmp[q.front()]!=-1) dp[i][j]=tmp[q.front()]+q.front()-i;
                }
            }
        }
        if(op==2){
            for(int j=1;j<=m;++j){
                for(int i=1;i<=n;++i) tmp[i]=dp[i][j];
                deque<int>q;q.push_back(1);
                for(int i=2;i<=n;++i){
                    while(!q.empty()&&q.front()<i-len) q.pop_front();
                    while(!q.empty()&&(tmp[q.back()]==-1||tmp[q.back()]+i-q.back()<tmp[i])) q.pop_back();
                    q.push_back(i);if(mp[i][j]){q.clear();continue;}
                    if(tmp[q.front()]!=-1) dp[i][j]=tmp[q.front()]+i-q.front();
                }
            }
        }
        if(op==3){
            for(int j=1;j<=n;++j){
                memcpy(tmp,dp[j],sizeof(tmp));
                deque<int>q;q.push_back(m);
                for(int i=m-1;i>=1;--i){
                    while(!q.empty()&&q.front()>i+len) q.pop_front();
                    while(!q.empty()&&(tmp[q.back()]==-1||tmp[q.back()]+q.back()-i<tmp[i])) q.pop_back();
                    q.push_back(i);if(mp[j][i]){q.clear();continue;}
                    if(tmp[q.front()]!=-1) dp[j][i]=tmp[q.front()]+q.front()-i;
                }
            }
        }
        if(op==4){
            for(int j=1;j<=n;++j){
                memcpy(tmp,dp[j],sizeof(tmp));
                deque<int>q;q.push_back(1);
                for(int i=2;i<=m;++i){
                    while(!q.empty()&&q.front()<i-len) q.pop_front();
                    while(!q.empty()&&(tmp[q.back()]==-1||tmp[q.back()]+i-q.back()<tmp[i])) q.pop_back();
                    q.push_back(i);if(mp[j][i]){q.clear();continue;}
                    if(tmp[q.front()]!=-1) dp[j][i]=tmp[q.front()]+i-q.front();
                }
            }
        }
    }for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j) ans=max(ans,dp[i][j]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}