畅通工程 HDU - 1863

并查集算法实践
本文介绍了一个关于并查集算法的应用实例,旨在解决省政府“畅通工程”中的最低成本路径问题。通过对若干村庄间的道路成本进行分析,利用并查集算法找到使所有村庄互相连通所需的最低成本。
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可)。经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本。 

Input测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 );随后的 N 
行对应村庄间道路的成本,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间道路的成本(也是正整数)。为简单起见,村庄从1到M编号。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。 
Output对每个测试用例,在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通,则输出“?”。 
Sample Input

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

Sample Output

3
?


这题是也是一个并查集。略微加了点东西,适用于并查集入门
 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 #define maxn 1010
 7 int a[maxn];
 8 struct node {
 9     int x,y,cost;
10 } qu[maxn];
11 int find(int r) {
12     while(r!=a[r]) r=a[r];
13     return r;
14 }
15 int cmp(node a,node b) {
16     return a.cost<b.cost;
17 }
18 int main() {
19     int n,m;
20     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
21         if (n==0) break;
22         for (int i=1 ; i<=m ; i++) a[i]=i;
23         for (int i=0 ; i<n ; i++) {
24             scanf("%d%d%d",&qu[i].x,&qu[i].y,&qu[i].cost);
25         }
26         sort(qu,qu+n,cmp);
27         int ans=0;
28         node b;
29         for (int i=0 ; i<n ; i++) {
30             b=qu[i];
31             int nx=find(b.x);
32             int ny=find(b.y);
33             if (nx!=ny) {
34                 a[nx]=ny;
35                 ans+=b.cost;
36             }
37         }
38         int flag=1;
39         for (int i=1 ; i<=m ; i++) {
40             if (find(1)!=find(i)) {
41                 flag=0;
42                 break;
43             }
44         }
45         if (flag) printf("%d\n",ans);
46         else printf("?\n");
47     }
48     return 0;
49 }

 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/qldabiaoge/p/8507641.html

### 关于HDU - 6609 的题目解析 由于当前未提供具体关于 HDU - 6609 题目的详细描述,以下是基于一般算法竞赛题型可能涉及的内容进推测和解答。 #### 可能的题目背景 假设该题目属于动态规划类问题(类似于多重背包问题),其核心在于优化资源分配或路径选择。此类问题通常会给出一组物品及其属性(如重量、价值等)以及约束条件(如容量限制)。目标是最优地选取某些物品使得满足特定的目标函数[^2]。 #### 动态转移方程设计 如果此题确实是一个变种的背包问题,则可以采用如下状态定义方法: 设 `dp[i][j]` 表示前 i 种物品,在某种条件下达到 j 值时的最大收益或者最小代价。对于每一种新加入考虑范围内的物体 k ,更新规则可能是这样的形式: ```python for i in range(n): for s in range(V, w[k]-1, -1): dp[s] = max(dp[s], dp[s-w[k]] + v[k]) ``` 这里需要注意边界情况处理以及初始化设置合理值来保证计算准确性。 另外还有一种可能性就是它涉及到组合数学方面知识或者是图论最短路等相关知识点。如果是后者的话那么就需要构建相应的邻接表表示图形结构并通过Dijkstra/Bellman-Ford/Floyd-Warshall等经典算法求解两点间距离等问题了[^4]。 最后按照输出格式要求打印结果字符串"Case #X: Y"[^3]。 #### 示例代码片段 下面展示了一个简单的伪代码框架用于解决上述提到类型的DP问题: ```python def solve(): t=int(input()) res=[] cas=1 while(t>0): n,k=list(map(int,input().split())) # Initialize your data structures here ans=find_min_unhappiness() # Implement function find_min_unhappiness() res.append(f'Case #{cas}: {round(ans)}') cas+=1 t-=1 print("\n".join(res)) solve() ```
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