java实现gcd_java 三种方法实现最大公约数

import java.util.Collections;

import java.util.HashSet;

import java.util.Set;

public class GCD {

/**

* 求最大公约数 辗转相除法(欧几里德算法) 例如，求(319，377)： ∵ 319÷377=0(余319)

* ∴(319，377)=(377，319)； ∵ 377÷319=1(余58) ∴(377，319)=(319，58)； ∵

* 319÷58=5(余29) ∴ (319，58)=(58，29)； ∵ 58÷29=2(余0) ∴ (58，29)= 29； ∴

* (319，377)=29。 可以写成右边的格式。

* 用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。

* 最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。

*

* @param m

* @param n

* @return

*/

public static int GCD(int m, int n) {

int result = 0;

while (n != 0) {

result = m % n;

m = n;

n = result;

}

return m;

}

/**

* 质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。 (小学学的方法)

*

* @param m

* @param n

* @return

*/

public static int PrimeGCD(int m, int n) {

int result = 1;

Set set1 = getFactor(m);

Set set2 = getFactor(n);

// 取交集

set1.retainAll(set2);

// 取最大

result = Collections.max(set1);

return result;

}

/**

* 更相减损术”,即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”

* @param m

* @param n

* @return

*/

public static int equalGCD(int m, int n) {

while (m != n) {

if (m > n)

m -= n;

else

n -= m;

}

return m;

}

/**

* 获取某一数值的所有因数

*

* @param m

* @return

*/

private static Set getFactor(int m) {

Set set = new HashSet();

for (int i = 2; i <= m; i++) {

if (m % i == 0) {

set.add(i);

}

}

return set;

}

public static void main(String[] args) {

// int result = GCD(32, 48);

// int result = PrimeGCD(32, 48);

int result = equalGCD(32, 48);

System.out.println(result);

}

}