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最新推荐文章于 2019-08-31 17:11:45 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/nanke/archive/2011/09/16/2178315.html

本文介绍了一种使用线段树解决逆推问题的方法，通过倒序处理元素插入操作，实现了高效的数据维护。适用于处理大规模序列更新问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意：给定N（1<=N<=200000)个整数对（pos，val），表示在pos右边的位置插入一个值val，求经过N次操作之后的val序列的排序情况
分析：经典的逆推问题，倘若按照题目给你的顺序进行序列的维护操作，TLE是肯定的。

这时，需要注意到，最后一个插入的值位置的固定的，也就是最后一个插入的值可以在它想要插入的位置，所以，先保存所以整数对，之后在倒序插入序列中。

那到底应该用什么数据结构实现呢？这里我们发现，可以用线段树来解决这一问题，每一个区间添加一个域 num，表示该区间还能放置的位置数，或者说，表示该区间还能放置的最大的序号值（当然，这是相对于最左边的区间而已的，所以，右区间的话，中间还有一步维护操作，具体看代码了；

#include<iostream>
#define maxn 200005
using namespace std;
int p[maxn*4];
int pos[maxn],val[maxn],locat;
int a[maxn];
void bulid(int k,int s,int t)
{
	p[k]=0;
	if(s==t)
	{
		p[k]=1;
		return ;
	}
	int kl=k<<1,kr=kl+1,mid=(s+t)>>1;
	bulid(kl,s,mid);
	bulid(kr,mid+1,t);
	p[k]=p[kl]+p[kr];
}
void query(int k,int s,int t,int po)
{
	if(s==t)
	{
		p[k]=0;
		locat=s;
		return ;
	}
	int kl=k<<1,kr=kl+1,mid=(s+t)>>1;
	if(po<=p[kl])
		query(kl,s,mid,po);
	else 
		query(kr,mid+1,t,po-p[kl]);//这里右儿子需要维护一下
	p[k]=p[kl]+p[kr];
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)==1)
	{
		bulid(1,1,n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d %d",&pos[i],&val[i]);
		for(int i=n;i>=1;i--)
		{
			query(1,1,n,pos[i]+1);
			a[locat]=val[i];
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(i==1)
			printf("%d",a[i]);
			else printf(" %d",a[i]);
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/nanke/archive/2011/09/16/2178315.html