BZOJ2565 最长双回文串

最新推荐文章于 2018-09-06 20:06:45 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wzj-is-a-juruo/p/4620440.html

本文探讨如何在给定的字符串中找到最长的双回文子串，即该子串可以被分为两个部分，每部分均为回文串。通过构建回文串长度的前缀数组，利用正反读取策略优化搜索过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如acbca是回文串，而abc不是（abc的顺序为“abc”，逆序为“cba”，不相同）。
输入长度为n的串S，求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X，Y，（|X|,|Y|≥1）且X和Y都是回文串。

Input

一行由小写英文字母组成的字符串S。

Output

一行一个整数，表示最长双回文子串的长度。

Sample Input

baacaabbacabb

Sample Output

HINT

样例说明

从第二个字符开始的字符串aacaabbacabb可分为aacaa与bbacabb两部分，且两者都是回文串。

对于100%的数据，2≤|S|≤10^5

2015.4.25新加数据一组

Source

2012国家集训队Round 1 day2

水水哒PAM，正反得到每个位置向左和向右的最长回文串长度，再扫一遍即可

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=100010;
char ch[maxn];
int f2[maxn],g2[maxn];
struct PAM {
    int cnt,last;
    int to[maxn][26],l[maxn],f[maxn];
    void init() {
        memset(to,0,sizeof(to));
        memset(l,0,sizeof(l));
        memset(f,0,sizeof(f));
        cnt=f[0]=1;l[1]=-1;last=0;
    }
    void extend(int c,int n,int t) {
        int p=last;
        while(ch[n]!=ch[n-l[p]-1]) p=f[p];
        if(!to[p][c]) {
            int np=++cnt,k=f[p];l[np]=l[p]+2;
            while(ch[n]!=ch[n-l[k]-1]) k=f[k];
            f[np]=to[k][c];to[p][c]=np;
        }
        last=to[p][c];
        if(!t) f2[n]=l[last];
        else g2[n]=l[last];
    }
}sol;
int main() {
    scanf("%s",ch+1);int n=strlen(ch+1),ans=0;
    sol.init();rep(1,n) sol.extend(ch[i]-'a',i,0);
    sol.init();reverse(ch+1,ch+n+1);rep(1,n) sol.extend(ch[i]-'a',i,1);
    rep(2,n) ans=max(ans,f2[i-1]+g2[n-i+1]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}