Hanoi双塔问题（NOIP2007 普及组第四题）

最新推荐文章于 2023-10-20 21:46:31 发布

weixin_30549175

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原文链接：http://www.cnblogs.com/tanjiaqi/p/7622497.html

本文详细阐述了汉诺塔问题的背景及解决方法，通过分析2n个不同尺寸的圆盘如何从一柱子移至另一柱子的同时保持大小顺序不变，探讨了递归算法的应用。文中提供了一个具体的递推公式来计算最小移动步数。

描述

给定A,B,C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的。现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:

(1)每次只能移动一个圆盘；

(2) A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

格式

输入格式

输入为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出格式

输出文件hanoi.out仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。

样例1

样例输入1

样例输出1

样例2

样例输入2

样例输出2

限制

提示

对于50%的数据， 1<=n<=25

对于100% 数据， 1<=n<=200

提示:设法建立An与An-1的递推关系式。

转载于:https://www.cnblogs.com/tanjiaqi/p/7622497.html

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