算数基本定理、约数定理

算数基本定理

内容

何一个大于1的自然数 N, 如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积  ，这里 均为质数，其中指数ai是正整数，如果N为质数也很显然

 

约数定理

内容

由算数基本定理可知，何一个大于1的自然数 N, 如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积  ，这里 均为质数，其中指数ai是正整数，那么对于p1，p2..........pn都是N的质因子并且其的倍数为N的因子

因为p1^a1的约数有a1+1个，同理.......

故根据乘法原则： N的约数个数就是（a1+1）*（a2+1）*（a3+1）*（a4+1）........（an+1）

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