power-law

体现“强者更强,弱者更弱”的一种分布。例如:

  •    财富是幂律分布:20%的人占有社会80%的财富
  •    股市的盈亏是幂律分布:10%的人赚走股市90%的钱
  •    社交网络中的关注度,例如微博上用户的粉丝数量大致是幂律分布的。
  •    自然语言中单词的出现频率,参见http://en.wikipedia.org/wiki/Zipf's_law. 发现只有极少数的词被经常使用,而绝大多数词很少被使用。

power law主要的研究集中于复杂网络领域,一般呈现如下特征:

  •    缺少自然的增长约束 
  •    在较短时间内能有快速增长
  •    系统的个体互相之间有关联,一般被称为网络效应
  •    和高动态复杂系统有关 

转载于:https://www.cnblogs.com/carol-wei/p/7546167.html

### 关于Power-Law能量检测的Matlab实现 #### 定义与背景介绍 Power-Law模型描述了一种特定类型的统计关系,在这种关系中两个量之间的比例遵循幂函数的形式。该类分布在自然界和社会现象中广泛存在,如经济学中的财富分配、语言学里的词频分布以及城市规模等都呈现出这样的特征[^5]。 #### Matlab代码示例 下面提供了一个简单的基于Power-Law的能量检测算法框架: ```matlab function result = powerLawEnergyDetection(signal, alpha) % signal 输入信号向量 % alpha 幂指数参数 N = length(signal); % 计算累积绝对幅度平方和作为总能量E_total E_total = sum(abs(signal).^2); % 初始化阈值T T = zeros(1,N); for i = 1:N % 使用当前样本点之前的平均功率来决定局部阈值 if i == 1 avg_power = mean(abs(signal(i)).^2); else avg_power = mean(abs(signal(1:i)).^2); end % 设置阈值为均方根乘以alpha因子 T(i) = sqrt(avg_power)*alpha; % 判断是否超过设定门限 if abs(signal(i))^2 >= T(i)^2 result(i)=1; % 表明此处可能存在目标信号 else result(i)=0; % 否则认为是噪声部分 end end end ``` 此段代码实现了基本的能量检测逻辑,并引入了`alpha`这个可调参变量用于调整敏感度。当输入信号某时刻的能量超过了由之前时间段内计算得出的平均能量所定义的一个动态变化的标准(`T`)时,则判定此时出现了显著事件(比如突发通信信号),反之则是平稳状态下的随机波动或者是环境噪声[^2]。
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