洛谷—— P1268 树的重量

最新推荐文章于 2024-07-16 17:15:29 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/song-/p/9832567.html

本文详细解析了P1268树的重量问题的算法思路，通过逐步增加节点并计算其与已知节点间的最短路径，得出构建树的总权重。文章提供了完整的C++代码实现。

P1268 树的重量

构造类题目，看不出个所以然来。。。

emmm，只好看题解：

只有两个点，那一条路径就是$ans$

考虑三个点，那么$3$这个点相对于树上的路径（已经加入树上的边的距离）

为：$(dis[1][3]+dis[2][3]-dis[1][2])/2$

秒啊，这样就可以求出那一条蓝边的长度了

考虑四个点的情况

对于第四个点，我们发现单纯只求$(dis[1][4]+dis[2][4]-dis[1][2])/2$得到的答案并不是我们想要的，重复了一部分

转而考虑$3$，那么$(dis[1][3]+dis[3][4]-dis[1][3])/2$这样得到的答案才是我们所想要的

那么对于每个点加入树上的边的答案为

$min((dis[1][i]+dis[j][i]-dis[1][j])/2)$

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int d[30][30],n;

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(!n) break;
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&d[i][j]);
        }
        int sum=d[1][2];
        for(int i=3;i<=n;i++){
            int tmp=0x7fffffff;
            for(int j=2;j<i;j++){
                tmp=min(tmp,(d[1][i]+d[j][i]-d[1][j])/2);
            }
            sum+=tmp;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}