2018.08.18 NOIP模拟 game（数位dp）

最新推荐文章于 2019-09-25 18:41:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ldxcaicai/p/9738371.html

本文介绍了NOIP2015-SHY4竞赛中的一个有趣的游戏规则及其背后的数位DP算法实现。文章详细解析了如何通过数位DP算法解决在特定区间内找出含有7或7的倍数的问题，并提供了完整的C++代码示例。

Game
题目背景
SOURCE：NOIP2015-SHY4

题目描述
Alice 和 Bob 正在玩一个游戏，两个人从 1 轮流开始报数，如果遇到 7 的倍数或者遇到的这个数的十进制表示中含 7 ，则遇到的那个人需要喊“过”。
例如：
1 2 3 4 5 6 过 8 9 10 11 12 13 过 15 16 过 18 ……
游戏过后，Bob 提出了一个问题：在区间 [L,R] 里有多少数要喊“过”？

输入格式
第一行一个整数 N ，表示共有 N 组数据。
接下来 N 行，每行两个整数 L 和 R ，表示区间 [L,R] 。

输出格式
共 N 行，每行一个整数。分别表示每一组数据的答案。

样例数据 1
输入　

3
5 10
7 30
2 100
输出

1
6
30
备注
【数据范围】
对 40% 的输入数据：N≤30, L,R≤10^6
对 70% 的输入数据：N≤300, L,R≤10^9
对 100% 的输入数据：N≤3000, L,R≤10^18

sb数位dp，考试的时候输出时用的是lld丢了30分excuse me?
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,num[20],len;
ll L,R,dp[20][7][2][2];
inline ll dfs(int pos,int mod,bool sev,bool limit){
    if(dp[pos][mod][sev][limit]!=-1)return dp[pos][mod][sev][limit];
    if(pos==len+1)return dp[pos][mod][sev][limit]=(sev||mod==0);
    int up=limit?num[pos]:9;
    ll tmp=0;
    for(int i=0;i<=up;++i)tmp+=dfs((pos+1),(((mod<<3)+(mod<<1)+i)%7),(i==7||sev),(limit&&i==up));
    return dp[pos][mod][sev][limit]=tmp;
}
inline ll solve(ll x){
    len=0;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(x)num[++len]=x-x/10*10,x/=10;
    reverse(num+1,num+len+1);
    return dfs(1,0,false,true);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    while(n--)scanf("%lld%lld",&L,&R),printf("%lld\n",solve(R)-solve(L-1));
    return 0;
}

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