LeetCode Paint Fence

最新推荐文章于 2025-08-10 08:58:43 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法 java

原文链接：http://www.cnblogs.com/Dylan-Java-NYC/p/5244046.html

本文解析了LeetCode上的一道经典动态规划问题——涂栅栏问题。介绍了如何通过动态规划方法解决栅栏涂色问题，确保任意两个相邻栅栏柱颜色不同，并给出了Java实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/paint-fence/

题目：

There is a fence with n posts, each post can be painted with one of the k colors.

You have to paint all the posts such that no more than two adjacent fence posts have the same color.

Return the total number of ways you can paint the fence.

Note:
n and k are non-negative integers.

题解：

base case n == 1, 那么有k种图法. n==2时，若选择相同图法，有k种. 若不同图法，有k*(k-1)种方法，总共有sameColorLastTwo + diffColorLastTwo种方法。

DP时，当到了 i 时有两种选择，第一种 i 和 i-1不同色，那么有 i-1的总共方法 * (k-1), 就是(sameColorLastTwo + diffColorLastTwo) * (k-1).

第二种用相同色，那么 i -1 和 i-2 必须用不同色, 就是i-1的diffColorLastTwo.

最后返回两种方法的和diffColorLastTwo + sameColorLastTwo.

注意check corner case, e.g. n == 0, return 0. k == 0, return 0.

Time Complexity: O(n). Space: O(1).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

AC Java:

 1 public class Solution {
 2     public int numWays(int n, int k) {
 3         if(n<=0 || k<=0){
 4             return 0;
 5         }
 6         if(n == 1){
 7             return k;
 8         }
 9         int sameColorLastTwo = k;
10         int diffColorLastTwo = k*(k-1);
11         for(int i = 3; i<=n; i++){
12             int temp = diffColorLastTwo;
13             diffColorLastTwo = (sameColorLastTwo + diffColorLastTwo) * (k-1);
14             sameColorLastTwo = temp;
15         }
16         return diffColorLastTwo + sameColorLastTwo;
17     }
18 }