【洛谷 2299】Mzc和体委的争夺战

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wuhu-JJJ/p/11126222.html

本文介绍了mzc与djn系列的第四弹问题，通过一个具体的例子，详细解析了如何使用最短路径算法解决男家丁争夺战中计算最短时间的问题。文章提供了完整的代码实现，采用邻接矩阵结合Dijkstra算法，适用于n≤2500,m≤2∗105规模的问题。

题目背景

ｍｚｃ与ｄｊｎ第四弹。

题目描述

mzc家很有钱（开玩笑），他家有n个男家丁（做过前三弹的都知道）。但如此之多的男家丁吸引来了我们的体委（矮胖小伙），他要来与mzc争夺男家丁。

mzc很生气，决定与其决斗，但cat的体力确实有些不稳定，所以他需要你来帮他计算一下最短需要的时间。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个数n,m.n表示有n个停留站，m表示共有m条路。

之后m行，每行三个数 $aibicia_i \; b_i \; c_iaibici，表示第aia_iai个停留站到第bib_ibi个停留站需要cic_ici的时间。（无向）$

输出格式：

一行，输出1到n最短时间。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

说明

$\leq 2500\;m \leq 2*10^5n≤2500m≤2∗105$

由于mzc大大十分着急，所以他只能等待1s。

题解：真-dijkstra，最短路+邻接矩阵

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;

int a[2501][2501],vis[10001],dis[10001];
int main(){
    //freopen("2299.in","r",stdin);
    //freopen("2299.out","w",stdout);
    memset(a,0x3f,sizeof(a));
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        if(z<a[x][y]){
            a[x][y]=z;      
            a[y][x]=z;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=a[1][i];         
    dis[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)  {
        int k=0;
        int minn=0x3f3f3f3f;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(vis[j]==0&&dis[j]<minn){
                minn=dis[j]; k=j;
            }
        }
        if(k==0) break;
        vis[k]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(dis[k]+a[k][j]<dis[j]) 
               dis[j]=dis[k]+a[k][j];
    }
    cout<<dis[n];
    return 0;
}

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