HDU 1028 Ignatius and the Princess III 动态规划完全背包

最新推荐文章于 2025-09-06 22:33:46 发布

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文章标签：数据结构与算法 php

原文链接：http://www.cnblogs.com/pcpcpc/archive/2012/09/13/2683024.html

本文解决HDU 1028题目，探讨如何将给定整数N分解为多个正整数之和，避免重复计数如4=3+1与4=1+3。采用动态规划方法，通过递归试探所有可能的组合来找到最优解。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028

题意：

　　给你个数N，要你拆分成很多个数字的和。

坑爹：

　　但不能出现 4 = 3 + 1 和 4 = 1 + 3 这样是算重复的。

解法：

　　每次对一个数N进行（ 1 - N ）的放与不放的试探，比如说5，不放5的最优解就是在与现在相同负重的时候放了4的解，

放5分就等于 f [j-5] + weight 这两种情况加起来就是 5 的最优情况。

View Code

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 const int maxn = 120 + 10;
 5 //const int INF = -1 * 0x7fffffff;
 6 int n;
 7 int f[maxn];
 8 
 9 int max(int a,int b)
10 {
11     return a > b ? a : b;
12 }
13 
14 void Complete(int cost)
15 {
16     int j;
17     for(j=cost; j<=n; j++)
18     {
19         f[j] += f[j-cost];
20     }
21 }
22 
23 int main()
24 {
25     while(cin>>n)
26     {
27         int i;
28         memset(f,0,sizeof(f));
29         f[0]=1;
30         for(i=1; i<=n; i++)
31         {
32             Complete(i);
33         }
34         cout<<f[n]<<endl;
35     }
36     return 0;
37 }