20190401作业避坑指南

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题目1.1 求(1+x)^α,|x|<1的近似值
提示：
\((1+x)^a = 1+ax^1/1! + a(a-1)x^2/2! + ...... + [a(a-1)...(a-n+1)x^n]/n!\)
分解式子得：
\(y_0=1\)
\(y_1=ax/1!\)
\(y_2=a(a-1)x^2/2!=y_1*(a-1)x/2\)
\(y_3=a(a-1)(a-2)x^3/3!=y_2*(a-1)x/3\)
......
\(y_n=[a(a-1)...(a-n+1)x^n]/n!=y_{n-1}*(a-n+1)*x/n\)

#include <stdio.h>
int main(){
    double n,i,a,x,sum,y;
    scanf("%lf%lf%lf",&x,&a,&n);
    y=sum=1.0;
    for(i=0;i<n;i++){
        y*=(a-i)*x/(i+1.0);
        sum+=y;
    }
    printf("%.8lf",sum);
    return 0;
}

1.2 求和

#include <stdio.h>
int main(){
    int s,n,i,a;
    s=0;
    a=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        a+=i;
        s+=a;
    }
    printf("%d",s);
    return 0;
}

1.3 计算公式b

#include <stdio.h>
int main(){
    double n,i,a,s;
    scanf("%lf",&n);
    s=a=0;
    for(i=1.0;i<=n;i++){
        a+=i*1.0;
        s+=1.0/a;
    }
    printf("%.4lf",s);
    return 0;
}

1.4 素数

#include <stdio.h>
int main(){
    int i,j;
    int mark,n,cnt;
    scanf("%d",&n);
    cnt=0;
    for(i=1;i<=n;i+=10){
        mark=1;
        for(j=2;j<i;j++){
            if(i%j==0){
                mark=0;
                break;
            }
        }
        if(mark&&i!=1){
            printf("%d ",i);
            cnt++;
        }
    }
    if(cnt==0) printf("-1");
    return 0;
}

1.5 整数求和

#include <stdio.h>
int main(){
    int a,n,s,d,i;
    s=d=0;
    scanf("%d%d",&a,&n);
    for(i=0;i<n;i++){
        d=d*10+a;
        s+=d;
        printf("%d",d);
        if(i==n-1) printf(" = ");
        else printf(" + ");
    }
    printf("%d",s);
    return 0;
}

题目1.6 完全数

#include <stdio.h>
int main(){
    int a,b,i;
    int sum,cnt=0;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    for(;a<=b;a++){
        i=1;
        sum=0;
        for(;i<a;i++){
        if(a%i==0) sum+=i; 
        }
        if(a==sum){
            cnt++; //找到一个完全数
            printf("%d ",a);
        }
    }
    if(cnt==0) printf("No Answer"); //一个完全数也没找到
    return 0;
}

1.7 求因数

#include <stdio.h>
int main(){
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(n%i==0)
            printf("%d ",i);
    }
    return 0;
}

题目1.8 字符串加密

#include <stdio.h>
int main(){
    int a;
    char x;
    scanf("%d",&a);
    getchar(); //消去数字和字符串间的多余空格
    while(~scanf("%c",&x)){ //scanf()前加~可以判断文件输入结束
        printf("%c",x+a);
    }
    return 0;
}

1.9 计算公式：求平方根

#include <stdio.h>
int main(){
    int i,n;
    double x,y;
    scanf("%lf%d",&x,&n);
    y=x*1.0;
    for(i=0;i<n;i++){
        y=(y+x/y)/2.0;
    }
    printf("%.5lf",y);
    return 0;
}

2.1 素数判断

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i, n;
    int mark = 0; 
    scanf("%d", &n);
    for (i = 2; i < n; i++)
    {
        if (n % i == 0)
            mark = 1;
        break;
    }
    if (n != 1 && mark == 0)
        printf("1");
    else
        printf("0");
    return 0;
}

题目2.2 阶乘和数（正序）

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a, b, l, sum, i, x, t;
    scanf("%d", &a);
    b = sum = l = 0;
    t = a; //记忆a的值
    while (a > 0)
    {
        //依次计算a的每一位阶乘
        x = 1;
        for (i = 1; i <= a % 10; i++)
        {
            x *= i;
        }
        sum += x;            //将一位的阶乘计入总阶乘和
        l++;                 //记录a的位数
        b = b * 10 + a % 10; //记录a的倒序写法
        a /= 10;
    }
    a = t; //回复a的值
    printf("%d,", a);
    for (i = 0; i < l; i++)
    {
        if (b > 9) //b还没去到最后一位，以加号结尾
            printf("%d!+", b % 10);
        else //b还没去到最后一位，以等号结尾
            printf("%d!=", b % 10);
        b /= 10;
    }
    printf("%d\n", sum);
    if (sum == a)
        printf("Yes");
    else
        printf("No");
    return 0;
}

2.3 反弹

#include <stdio.h>
int main(){
    float m,n,sum,h,i;
    scanf("%f%f",&n,&m);
    h=sum=n;
    for(i=0;i<m;i++){
        sum+=h/2.0;
        h/=4.0;
    }
    sum-=h*2.0;
    printf("%.2f\n%.2f",sum,h);
    return 0;
}

2.4 分数化简

#include <stdio.h>
int main(){
    int m,n,g,t,a,b,c;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    a=m;
    b=n;
    while(b!=0){
        c=a%b;
        a=b;
        b=c;
    }
    printf("%d %d",m/a,n/a);
    return 0;
}

2.5 公式计算1：求π

神说：战士的最后一发子弹当留给自己

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