POJ 2184 Cow Exhibition （带负值的01背包）

最新推荐文章于 2019-10-25 00:14:03 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/demian/p/7373270.html

本文介绍了一种基于01背包思想解决牛群选择问题的方法，旨在从N只牛中选出若干只，使得其智慧值与活泼值之和最大化，同时确保两者的值均为正数。文章详细解释了如何处理负数值带来的复杂性，并通过示例代码展示了实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你N（N<=100）只牛，每只牛有一个智慧值Si和一个活泼值Fi，现在要从中找出一些来，使得这些牛智慧值总和S与活泼值总和F之和最大，且F和S均为正。Si和Fi范围在-1000到1000之间。

思路：

可以把S当体积，F当价值做01背包。但是注意是S可为负，所以整体加100000,然后要注意DP顺序，S为负是要顺序，为正时逆序。注意DP时的范围，凡是可能影响的都要包括。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 110;
int dp[200010];
int value[MAXN];
int weight[MAXN];
int nKind;
int main()
{
	int k = 100000;
	while (scanf("%d", &nKind) != EOF)
	{
		for (int i = 0; i < nKind; i++)
		{
			scanf("%d%d", &value[i], &weight[i]);
		}
		for (int i = 0; i <= 200000; i++)dp[i] = -INF;//因为有负数
		dp[k] = 0;//原点开始
		for (int i = 0; i<nKind; i++)
		{
			if (value[i]>0)//正的是逆序
			{
				for (int j = 200000; j >= value[i]; j--)//注意范围
				if (dp[j - value[i]] > -INF)
					dp[j] = max(dp[j], dp[j - value[i]] + weight[i]);
			}
			else//负的是顺序
			{
				for (int j = 0; j <= 200000 + value[i]; j++)//注意范围
				if (dp[j - value[i]] > -INF)
					dp[j] = max(dp[j], dp[j - value[i]] + weight[i]);
			}
		}
		int ans = 0;
		for (int i = 100000; i <= 200000; i++)//s和为正
		if (dp[i] >= 0 && dp[i] + i - 100000 > ans)//f和为正
			ans = dp[i] + i - 100000;
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}

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