bzoj1790: [Ahoi2008]Rectangle 矩形藏宝地

最新推荐文章于 2019-09-05 14:22:00 发布

weixin_30511107

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原文链接：http://www.cnblogs.com/AKCqhzdy/p/9063569.html

本文介绍了一种解决四维偏序问题的方法，利用线段树和CDQ分治策略来处理复杂的数据关系，实现高效的查找和更新操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

被统考草翻回来做题不太行啊，线段树和cdq都写挂细节

这题大概就是四维偏序吧，欸n怎么到了20w，只能水70啊

但是这个好像只要有1个在里面就可以ans就可以++了耶

突然想到高中奥数老师说的，大概是这样的

a<|x-2|/x^2+1 x取任意数，求a的范围，就相当于求后面那坨的最小值

运用这个思想

那么就搞个线段树，下标跟树状数组一样判第三维，然后维护一下第四维区间最大值，只要判一下这个最大值是否比当前的第四维大，假如大的话就说明至少有一个包含当前了。

貌似挺水？

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

int n;
struct node
{
    int x,y,u,v;bool flag;
}a[210000];int ans;
int lslen,ls[210000];
void LSH()//只有线段树下标需要离散 
{
    for(int i=1;i<=n;i++)ls[++lslen]=a[i].u;
    sort(ls+1,ls+lslen+1);
    
    lslen=unique(ls+1,ls+lslen+1)-ls-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i].u=lower_bound(ls+1,ls+lslen+1,a[i].u)-ls;
}
bool cmp(node n1,node n2){return n1.x<n2.x;}

//------------init-----------------------------------

struct seg_tree
{
    int l,r,lc,rc,c;
}tr[410000];int trlen;
void bt(int l,int r)
{
    int now=++trlen;
    tr[now].l=l;tr[now].r=r;tr[now].c=0;
    tr[now].lc=tr[now].rc=-1;
    if(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        tr[now].lc=trlen+1;bt(l,mid);
        tr[now].rc=trlen+1;bt(mid+1,r);
    }
}
void change(int now,int p,int c)
{
    if(tr[now].l==tr[now].r){tr[now].c=c;return ;}
    int mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc;
    if(p<=mid)change(lc,p,c);
    else       change(rc,p,c);
    tr[now].c=max(tr[lc].c,tr[rc].c);
}
int findmax(int now,int l,int r)
{
    if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r)return tr[now].c;
    int mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc;
         if(r<=mid)  return findmax(lc,l,r);
    else if(mid+1<=l)return findmax(rc,l,r);
    return max(findmax(lc,l,mid),findmax(rc,mid+1,r));
}
//~~~~seg_tree for 3 4~~~~~

node tt[210000];
void cdq(int l,int r)
{
    if(l==r)return ;
    int mid=(l+r)/2;
    cdq(l,mid);cdq(mid+1,r);
    
    int p=l,i=l,j=mid+1;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(a[i].y<=a[j].y)
        {
            change(1,a[i].u,a[i].v);
            tt[p++]=a[i++];
        }
        else
        {
            if(a[j].flag==false)
            {
                if(findmax(1,a[j].u,lslen)>a[j].v)
                    a[j].flag=true,ans++;
            }
            tt[p++]=a[j++];
        }
    }
    while(i<=mid)
    {
        change(1,a[i].u,a[i].v);
        tt[p++]=a[i++];
    }
    while(j<=r)
    {
        if(a[j].flag==false)
        {
            if(findmax(1,a[j].u,lslen)>a[j].v)
                a[j].flag=true,ans++;
        }
        tt[p++]=a[j++];
    }
    
    for(int i=l;i<=mid;i++)change(1,a[i].u,0);
    for(int i=l;i<=r;i++)a[i]=tt[i];
}

//-----------cdq--------------------------- 

int main()
{
    freopen("data.in","r",stdin);
    freopen("1.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].u,&a[i].v),a[i].flag=false;
    LSH();
    
    ans=0;bt(1,lslen);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);cdq(1,n);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}