bzoj4850: [Jsoi2016]灯塔

最新推荐文章于 2021-11-14 21:39:17 发布

weixin_30511107

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/AKCqhzdy/p/8792939.html

本文探讨了一个关于区间查询的问题，通过使用ST表实现高效的最大值查询。文章详细介绍了如何利用预处理技巧来解决特定形式的不等式问题，并通过分段枚举的方法将复杂度降低到O(nsqrt(n))。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

大清早的就被肉老师D飞。。。

那么这题hj≤hi+p-sqrt(|i-j|)就是这个式子了。

移一下项-> hj+sqrt(|i-j|)-hi≤p

一看就觉得根号很恶心，突破口就在这，考虑到我们要的p是整数，这个sqrt(|i-j|)向上取整一下，可以发现其实有一大段一大段区间的sqrt值是相等的（然而不是很会分块）。

枚举每一段区间，区间查询最大的hj，这个离线用st表就可以O(1)搞定

最终复杂度O(n sqrt(n))

WA了一次很难受p>=0我初始化设成了-inf....

PS：这题看着就很单调，然而不会做，看到网上整体二分又不会。。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

int n;

int Bin[30],Log[110000];
int f[25][110000];
void get_st()
{
    Bin[0]=1;for(int i=1;i<=25;i++)Bin[i]=Bin[i-1]*2;
    Log[1]=0;for(int i=2;i<=n ;i++)Log[i]=Log[i/2]+1;
    
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&f[0][i]);
    for(int j=1;Bin[j]<=n;j++)
        for(int i=1;i+Bin[j]-1<=n;i++)
            f[j][i]=max(f[j-1][i],f[j-1][i+Bin[j-1]]);
}
int RMQ(int x,int y)
{
    int k=Log[y-x+1];
    return max(f[k][x],f[k][y-Bin[k]+1]);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    get_st();
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int ans=0,P;
        
        int first;P=1;
        for(int j=i-1;j>=1;j=first-1)
        {
            first=max(i-P*P,1);
                ans=max(ans,RMQ(first,j)+P-f[0][i]);
            P++;
        }
        //-----check_left-------
        int last;P=1;
        for(int j=i+1;j<=n;j=last+1)
        {
            last=min(i+P*P,n);
                ans=max(ans,RMQ(j,last)+P-f[0][i]);
            P++;
        }
        //-----check_right---------
        
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}