N阶楼梯上楼问题

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#数据结构与算法

题目截图：

思路：

　　可以用动态规划。令 dp[i] 表示 i 阶楼梯有多少种方法，则状态转移方程为：

　　　　　　　　　　dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1], i≥3

　　边界：dp[1]=1, dp[2]=2。

代码如下：

 1 /*
 2     N阶楼梯上楼问题 
 3 */
 4 
 5 #include <stdio.h>
 6 #include <string.h>
 7 #include <math.h>
 8 #include <stdlib.h>
 9 #include <time.h>
10 #include <stdbool.h>
11 
12 int dp[91];
13 
14 int main() {
15     // 边界 
16     dp[1] = 1;
17     dp[2] = 2;
18     int i;
19     for(i=3; i<=90; ++i) {
20         // 状态转移方程 
21         dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1];
22     }
23     int N;
24     while(scanf("%d", &N) != EOF) {
25         // 输出 
26         printf("%d\n", dp[N]);
27     }
28 
29     return 0;
30 }