BZOJ4653 [Noi2016]区间

BZOJ4653区间问题解析

weixin_30509393

于 2019-01-21 20:52:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/victorique/p/10300937.html

本文深入解析BZOJ4653[Noi2016]区间问题，通过权值线段树实现高效求解。文章详细介绍了如何利用单调性和排序优化算法，针对不同值域大小提出离散化处理策略，最终实现区间加和最大值的快速计算。

BZOJ4653 [Noi2016]区间

题目描述

传送门

题目分析

发现答案具有单调性，所以可以对所有区间排序之后再求解。发现部分数据值域比较小，所以思考这题是不是通过权值线段树出解。一个一个向线段树里添加区间一直到最大值大于\(m\)了为止，然后再一个一个删除一直删除到最大值小于\(m\)，做差即可求出答案。

维护一棵线段树，支持区间加和区间最大值即可。

考虑值域较大的，可以离散化之后做。

注意不需要查询，直接返回根节点就可以了。

是代码呢

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls (rt<<1)
#define rs (rt<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
const int inf=1e9+7;
const int MAXN=5e5+7;
int maxx[MAXN<<3],add[MAXN<<3],n,m,t,cnt;
inline void pushup(int rt){maxx[rt]=max(maxx[ls],maxx[rs]);}
struct point{
    int pos,id;
    bool operator <(const point &rhs)const{return pos<rhs.pos;}
}p[MAXN<<1];
struct po{
    int len,l,r,id;
    bool operator <(const po &rhs)const{return len<rhs.len;}
}a[MAXN];
inline void pushdown(int l,int r,int rt)
{
    if(add[rt]!=0){
        maxx[ls]+=add[rt];maxx[rs]+=add[rt];
        add[ls]+=add[rt];add[rs]+=add[rt];
        add[rt]=0;
    }
}
inline void update(int L,int R,int l,int r,int rt,int k)
{
    if(l>R||r<L) return;
    if(L<=l&&r<=R){
        maxx[rt]+=k;
        add[rt]+=k;
        return;
    }
    pushdown(l,r,rt);
    if(L<=mid) update(L,R,l,mid,ls,k);
    if(R>mid) update(L,R,mid+1,r,rs,k);
    pushup(rt);
    return;
}
inline int read()
{
    int x=0,c=1;
    char ch=' ';
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    while(ch=='-')c*=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*c;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x=read(),y=read();
        a[i]=(po){y-x,0,0,i};
        p[++t]=(point){x,i};
        p[++t]=(point){y,i};
    }
    sort(p+1,p+t+1);
    p[0].pos=-1;
    for(int i=1;i<=t;i++){
        if(p[i].pos!=p[i-1].pos) cnt++;
        if(!a[p[i].id].l) a[p[i].id].l=cnt;
        else a[p[i].id].r=cnt;
    }
    sort(a+1,a+n+1);
//  for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i].l<<" "<<a[i].r<<" "<<a[i].id<<" "<<a[i].len<<endl;
    int head=0,tail=0,ans=inf;
    while(1){
        while(maxx[1]<m&&tail<n){
            tail++;
            update(a[tail].l,a[tail].r,1,cnt,1,1);
        }
        if(maxx[1]<m) break;
        while(maxx[1]>=m&&head<n){
            head++;
            update(a[head].l,a[head].r,1,cnt,1,-1);
        }
        
        ans=min(ans,a[tail].len-a[head].len);
    }
    if(ans==inf) printf("-1\n");
    else printf("%d\n", ans);
}

转载于:https://www.cnblogs.com/victorique/p/10300937.html