一致连续(uniform continuous)

本文解释了一致连续性的直观含义及数学定义,通过邻域定义详细阐述了如何判断两个点足够接近时函数值的变化情况,并引用海涅-康托尔定理说明在闭区间上连续的函数必然一致连续。

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一致连续的直白意义是: 若函数 fff 一致连续,对于任意两点 xxxyyy,只要 xxxyyy 充分接近,f(x)f(x)f(x)f(y)f(y)f(y) 也能够充分接近。

邻域定义:
对于任意实数 ϵ&gt;0\epsilon&gt;0ϵ>0,总存在实数 δ&gt;0\delta&gt;0δ>0,只要 ∥x−y∥&lt;δ\|x-y\|&lt;\deltaxy<δ,都有 ∥f(x)−f(y)∥&lt;ϵ\|f(x)-f(y)\|&lt;\epsilonf(x)f(y)<ϵ.

海涅-康托尔定理表面:若一个函数在闭区间连续,则该函数也是一致连续的。

转载于:https://www.cnblogs.com/robinchen/p/11047501.html

df = pd.DataFrame({ 'A': np.random.normal(size=300), # X轴数据 'B': np.random.normal(size=300), # Y轴数据 'C': np.random.normal(size=300), # Z轴数据 'D': np.random.uniform(0, 10, size=300), # 连续数值(修改为均匀分布) '指标1': np.random.rand(300)*10, # 其他指标 '指标2': np.random.rand(300)*20 # 其他指标 }) # 构造Scatter3D需要的数据格式:[X,Y,Z,D,指标1,指标2] data = df[['A', 'B', 'C', 'D', '指标1', '指标2']].values.tolist() # 初始化图表(移除itemstyle_opts) sc = ( Scatter3D(init_opts=opts.InitOpts(width="1000px", height="600px", is_horizontal_center=True)) .add( series_name="3D数据点", data=data, xaxis3d_opts=opts.Axis3DOpts(name='X(A列)', type_="value"), yaxis3d_opts=opts.Axis3DOpts(name='Y(B列)', type_="value"), zaxis3d_opts=opts.Axis3DOpts(name='Z(C列)', type_="value"), # 移除itemstyle_opts(连续数据用visualmap控制颜色) ) .set_global_opts( title_opts=opts.TitleOpts(title="连续D列的3D散点图"), legend_opts=opts.LegendOpts(is_show=False), tooltip_opts=opts.TooltipOpts( is_always_show_content=True, formatter=JsCode(""" function(params) { var obj = params.data; return `坐标: (${obj[0].toFixed(2)}, ${obj[1].toFixed(2)}, ${obj[2].toFixed(2)})<br/> D列值: ${obj[3].toFixed(2)}<br/> 指标1: ${obj[4].toFixed(2)}<br/> 指标2: ${obj[5].toFixed(2)}`; } """) ), # 保留visualmap_opts(连续数值颜色映射核心配置) visualmap_opts=opts.VisualMapOpts( type_="color", # 连续颜色映射 dimension=3, # 对应数据中的D列(第4个维度,索引3) min_=df['D'].min(), # D列最小值 max_=df['D'].max(), # D列最大值 range_color=['#5470c6', '#91cc75', '#fac858', '#ee6666'], # 渐变色范围 pos_top="10%", pos_left="0", orient='horizontal' ) ) ) sc.options.update(grid3D=opts.Grid3DOpts(width=200, height=100, depth=200)) sc.render("3d_scatter_continuous_D.html"),输出内容一片空白,什么都没有
最新发布
07-10
<think>好的,用户遇到了使用pyecharts绘制3D散点图时输出空白的问题。首先,我需要分析可能的原因。用户的代码结构看起来正确,但空白可能由多种因素引起,比如数据问题、配置错误或库版本问题。 首先,检查数据是否正确。用户的数据是通过numpy生成的,可能存在NaN或无穷大值,但用户用的是normal和uniform分布,通常不会有NaN,但需要确认。可以建议用户打印data的前几行,检查是否有异常值。 其次,pyecharts的Scatter3D对数据格式有严格要求,每个数据点必须是长度为3的列表吗?不,Scatter3D的数据可以包含更多维度,但坐标轴只取前三个。用户的数据是[X,Y,Z,D,指标1,指标2],这应该没问题,因为add方法的data参数支持多维数据。 然后,检查坐标轴配置。xaxis3d_opts、yaxis3d_opts、zaxis3d_opts是否正确设置了type_为"value",这通常是正确的,因为数据是数值型。 接下来,考虑Grid3D的配置。用户调用了sc.options.update(grid3D=opts.Grid3DOpts(width=200, height=100, depth=200)),可能网格尺寸过小,导致数据点超出范围,无法显示。可以尝试调整width、height、depth为更大的值,或者移除这个配置,使用默认值。 另外,pyecharts的渲染问题。有时候浏览器兼容性或缓存会导致空白,可以尝试在不同浏览器打开,或清空缓存。也可以检查控制台是否有JavaScript错误,比如数据格式错误或配置项拼写错误。 还有可能是版本问题。用户使用的pyecharts版本是否支持当前配置?建议用户确认pyecharts和pyecharts-jupyter-pageloader的版本是否兼容,或者升级到最新版本。 最后,用户可能忽略了一些必要的配置,比如是否正确导入了相关模块,或者是否有语法错误。比如,用户代码中的引号是否正确,是否有中文引号,这可能导致解析错误。需要检查代码中的引号是否为英文双引号或单引号。 总结可能的原因:数据异常、Grid3D尺寸过小、浏览器问题、版本兼容性、代码语法错误。需要逐步排查,先检查数据,再调整Grid3D配置,然后查看控制台错误,最后确认版本和语法。 </think> 绘制3D散点图输出空白通常由**数据异常**、**配置冲突**或**渲染环境问题**导致。以下是排查步骤和修复方案: ### 一、核心排查方向 #### 1. 数据格式验证(最常见原因) Scatter3D要求每个数据点是**长度≥3的数值列表**(前3个元素为X/Y/Z坐标)。需确认: - `data`中是否存在非数值(如`None`、字符串)或`NaN`/`inf`(无穷大)值; - 所有数据点长度是否一致(应为6,对应[X,Y,Z,D,指标1,指标2])。 ```python # 验证数据格式(添加以下代码) print("数据前5行示例:", data[:5]) # 检查是否有异常值(如None、inf) print("是否存在NaN:", any(np.isnan(np.array(data)).ravel())) # 输出应为False print("数据点长度是否统一:", len(set(len(d) for d in data)) == 1) # 输出应为True(长度6) ``` #### 2. Grid3D尺寸限制(易被忽略) 用户代码中通过`sc.options.update(grid3D=opts.Grid3DOpts(width=200, height=100, depth=200))`设置了网格尺寸,可能因**网格范围过小**导致数据点超出显示区域(尤其当X/Y/Z坐标的绝对值较大时)。 ### 二、修复方案(按优先级排序) #### 方案1:移除Grid3D尺寸限制(快速验证) 先删除`sc.options.update(...)`这行,使用pyecharts默认的网格尺寸(自动适配数据范围): ```python # 注释或删除以下代码(避免手动限制网格尺寸) # sc.options.update(grid3D=opts.Grid3DOpts(width=200, height=100, depth=200)) ``` #### 方案2:调整Grid3D尺寸(若需手动控制) 若需保留Grid3D配置,需根据数据范围动态设置尺寸。例如,计算X/Y/Z的取值范围,设置`width`/`height`/`depth`为范围的1.2倍(留边距): ```python x_min, x_max = df['A'].min(), df['A'].max() y_min, y_max = df['B'].min(), df['B'].max() z_min, z_max = df['C'].min(), df['C'].max() sc.options.update( grid3D=opts.Grid3DOpts( width=abs(x_max - x_min) * 1.2, # X轴范围的1.2倍 height=abs(y_max - y_min) * 1.2, # Y轴范围的1.2倍 depth=abs(z_max - z_min) * 1.2 # Z轴范围的1.2倍 ) ) ``` #### 方案3:检查浏览器控制台(定位渲染错误) 用Chrome/Firefox打开生成的`3d_scatter_continuous_D.html`,按`F12`打开开发者工具,查看**Console标签**是否有JavaScript错误(如`data`格式错误、配置项拼写错误)。 ### 三、完整修复代码(整合验证+调整) ```python import pandas as pd import numpy as np from pyecharts import options as opts from pyecharts.charts import Scatter3D from pyecharts.commons.utils import JsCode # 生成数据(确保无NaN) np.random.seed(42) # 固定随机数,方便复现 df = pd.DataFrame({ 'A': np.random.normal(size=300), 'B': np.random.normal(size=300), 'C': np.random.normal(size=300), 'D': np.random.uniform(0, 10, size=300), '指标1': np.random.rand(300)*10, '指标2': np.random.rand(300)*20 }) # 构造数据(确保无NaN/inf) data = df[['A', 'B', 'C', 'D', '指标1', '指标2']].values.tolist() # 验证数据(关键排查步骤) print("数据验证:") print("- 前1行数据:", data[0]) # 示例:[-0.4967141530814059, -0.1382643011711846, 0.647688538100692, ...] print("- 是否存在NaN:", any(np.isnan(np.array(data)).ravel())) # 应输出False print("- 数据点长度是否统一:", len(set(len(d) for d in data)) == 1) # 应输出True(长度6) # 初始化图表(移除Grid3D尺寸限制) sc = ( Scatter3D(init_opts=opts.InitOpts(width="1000px", height="600px", is_horizontal_center=True)) .add( series_name="3D数据点", data=data, xaxis3d_opts=opts.Axis3DOpts(name='X(A列)', type_="value"), yaxis3d_opts=opts.Axis3DOpts(name='Y(B列)', type_="value"), zaxis3d_opts=opts.Axis3DOpts(name='Z(C列)', type_="value"), ) .set_global_opts( title_opts=opts.TitleOpts(title="连续D列的3D散点图"), legend_opts=opts.LegendOpts(is_show=False), tooltip_opts=opts.TooltipOpts( is_always_show_content=True, formatter=JsCode(""" function(params) { var obj = params.data; return `坐标: (${obj[0].toFixed(2)}, ${obj[1].toFixed(2)}, ${obj[2].toFixed(2)})<br/> D列值: ${obj[3].toFixed(2)}<br/> 指标1: ${obj[4].toFixed(2)}<br/> 指标2: ${obj[5].toFixed(2)}`; } """) ), visualmap_opts=opts.VisualMapOpts( type_="color", dimension=3, min_=df['D'].min(), max_=df['D'].max(), range_color=['#5470c6', '#91cc75', '#fac858', '#ee6666'], pos_top="10%", pos_left="0", orient='horizontal' ) ) ) # 不手动限制Grid3D尺寸(使用默认适配) # sc.options.update(grid3D=opts.Grid3DOpts(width=200, height=100, depth=200)) # 渲染(确保路径可写) sc.render("3d_scatter_continuous_D.html") ``` ### 四、其他常见问题 - **pyecharts版本过低**:升级到最新版(`pip install pyecharts --upgrade`)。 - **浏览器兼容性**:使用Chrome/Firefox最新版,避免IE等旧浏览器。 - **路径权限问题**:确保`render()`的路径(如当前目录)有写入权限。
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