UVa 557 - Burger

最新推荐文章于 2021-02-09 11:01:51 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/JinxiSui/p/9740606.html

本文介绍了一个关于2n个孩子分配n个鸡肉堡和n个牛肉堡的问题，并通过数学概率的方法来计算最后两个孩子获得相同类型汉堡的概率。采用递推公式简化计算过程。

题意

2n个孩子分汉堡，n个鸡肉堡, n个牛肉堡
抛硬币决定, 正面朝上吃牛肉, 反面朝上吃鸡
如果没的可选了就不抛硬币了
求最后两个孩子吃到汉堡相同的概率

思路

就是简单的数学概率问题
直接求题目要求的概率不好求
考虑先求P(最后两个孩子吃到不同的汉堡), 然后用1-P即为答案

P[i] = 1/2^(2i-2) * C(i-1, 2i-2)
得到递推公式 P[i+1] = (2n-1) / 2n * P[i]

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn = 50000+10;
double p[maxn];

void find_P()
{
    p[1] = 1;
    for (int i = 1; i <= 50000; i++){
        p[i+1] = p[i] * (2 * i - 1) / (2 * i);
        //printf("%.4f\n",p[i]);
    }
}
int main()
{
    int T, n;
    find_P();
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        printf("%.4lf\n",1-p[n/2]);
    }
    return 0;
}