subsequence 尺取法

寻找最短连续子序列

最新推荐文章于 2023-07-05 23:27:27 发布

weixin_30493321

最新推荐文章于 2023-07-05 23:27:27 发布

阅读量46

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/WDKER/p/5447355.html

本文介绍了一种求解给定数组中最短连续子序列使元素之和大于等于目标值S的方法。首先初始化变量s、t和sum为0，接着在数组范围内遍历并累加元素到sum中直至sum大于等于S，记录此时子序列长度更新最小值。通过逐步移动起始位置并调整sum的值来不断优化解，最终输出满足条件的最短子序列长度。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int arr[1000010];  
 7 
 8 int main()
 9 {
10     int T,n,S;  
11     scanf("%d",&T);
12     while(T--)
13     {
14         scanf("%d%d",&n,&S);
15         for(int i=0;i<n;i++)
16             scanf("%d",arr+i);
17         int s=0,t=0,sum=0,res=n+1;
18         for(;;)
19         {
20             while(t<n&&sum<S)
21                 sum+=arr[t++];
22             if(sum<S)
23                 break;
24             res=min(res,t-s);
25             sum-=arr[s];
26             s++;
27         }
28         if(res>n)
29             res=0;
30         printf("%d\n",res);
31     }
32     return 0;
33 }
34             
35

View Code

我们假设以arrs开始总和最初大于S时的连续子序列为arrs+...+arrt-1，这时arrs-1+...+arrt-2<arrs+...+arrt-2<arrs+...+arrt-1成立

利用这个性质可以设计如算法；

(1) 以s=t=sum=0初始化；

(2)只有依然有sum<S时，就不段将sum增加arri，将t加1；

(3)如果(2)中无法满足sum<S则终止。否则的话，更新res；

(4)就sum减去arrs，s增加1然后回到（2）中；

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int arr[100010];  
 7 int sum[100010];
 8 int main()
 9 {
10     int T,n,S;  
11     scanf("%d",&T);
12     while(T--)
13     {
14         scanf("%d%d",&n,&S);
15         sum[0]=0;
16         for(int i=0;i<n;i++)
17         {
18             scanf("%d",arr+i);
19             sum[i+1]=sum[i]+arr[i];
20         }
21         if(sum[n]<S)
22         {
23             printf("0\n");
24             continue;
25         }
26         int res=n;
27         for(int s=0;sum[s]+S<=sum[n];s++)
28         {
29             int t=lower_bound(sum+s,sum+n,sum[s]+S)-sum;
30             res=min(res,t-s);
31         }
32         printf("%d\n",res);
33     }
34     return 0;
35 }
36             
37