51nod1010(枚举+二分)

最新推荐文章于 2024-02-17 10:49:33 发布

weixin_30492047

最新推荐文章于 2024-02-17 10:49:33 发布

阅读量57

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/geloutingyu/p/6279701.html

本文介绍了一种算法，用于寻找大于或等于给定值x（1≤x≤1e18）的最小光滑数y，光滑数是指仅包含2、3、5作为质因数的整数。通过枚举指数i、j、k来构造所有可能的光滑数，并使用二分搜索找到符合条件的最小光滑数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1010

题意：中文题诶～

思路：求第一个比 x (1<=x<=1e18)大或者等于的数y, 且y的因子只有2, 3, 5，即y=pow(2, i)*pow(3, j)*pow(5, k);

那么显然我们可以通过枚举i, j, k求出所有由2, 3, 5因子构成的数，并将其存入数组中，再二分查找数组中第一个大于等于x的数即为答案；

代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 #define MAXN 100000
 4 using namespace std;
 5 
 6 ll a[MAXN];
 7 const ll inf=1e18;
 8 
 9 ll get_pow(ll x, int n){
10     ll ans=1;
11     while(n){
12         if(n&1){
13             ans*=x;
14         }
15         x*=x;
16         n>>=1;
17     }
18     return ans;
19 }
20 
21 void geloutingyu(void){ //**注意不能直接用pow()，会有精度问题
22     int pos=0;
23     for(ll i=0; get_pow(2, i)<=inf; i++){
24         for(ll j=0; get_pow(2, i)*get_pow(3, j)<=inf; j++){
25             for(ll k=0; get_pow(2, i)*get_pow(3, j)*get_pow(5, k)<=inf; k++){
26                 a[pos++]=get_pow(2, i)*get_pow(3, j)*get_pow(5, k);
27             }
28         }
29     }
30 }
31 
32 int main(void){
33     int t;
34     ll x;
35     geloutingyu();
36     sort(a, a+MAXN);
37     cin >> t;
38     while(t--){
39         cin >> x;
40         if(x==1){
41             cout << 2 << endl;
42             continue;
43         }
44         int pos=lower_bound(a, a+MAXN, x)-a;
45         cout << a[pos] << endl;
46     }
47     return 0;
48 }