49 丑数（时间空间效率的平衡）

最新推荐文章于 2025-09-06 12:12:50 发布

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文章标签：测试数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/GuoXinxin/p/10486819.html

本文详细解析了一种高效求解第N个丑数的算法，丑数仅包含质因子2、3和5。通过创建并更新丑数数组，利用空间换时间策略，避免了传统逐个判断的低效方法。算法采用三个指针分别对应2、3、5的倍数，每次找出最小的丑数并更新指针。

题目描述：

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

测试用例：

解题思路：

1）逐个判断每个整数是不是丑数，不建议使用

2）创建数组保存已经找到的丑数，用空间换时间（剑指offer）

创建一个数组，里面是排好序的丑数，每个丑数都是前面数乘以2、3、5得到的。

从排序的数组里找打 *2 *3 *5 刚好大于当前最大值的丑数，从三者中取最小值作为下一个丑数

代码如下：

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index<=0)
            return 0;
        
        //定义数组
        int *pUglyNumbers = new int [index];
        //定义2/3/5对应的指针
        int *pMultiply2 = pUglyNumbers; 
        int *pMultiply3 = pUglyNumbers; 
        int *pMultiply5 = pUglyNumbers; 
        //初始化
        pUglyNumbers[0]=1; //第一个丑数是1
        int nextUglyIndex = 1;
        while(nextUglyIndex<index){
            int min = Min(*pMultiply2*2,*pMultiply3*3,*pMultiply5*5);
            pUglyNumbers[nextUglyIndex] = min;
            nextUglyIndex++;
            while(*pMultiply2*2<=min) //找比min稍大的数，因此要取等号。否则可能会得到等于min的值，相当于丑数重复
                pMultiply2++;
            while(*pMultiply3*3<=min)
                pMultiply3++;
            while(*pMultiply5*5<=min)
                pMultiply5++;
        }
        int ugly = pUglyNumbers[nextUglyIndex-1];
        delete []pUglyNumbers;
        return ugly;
    
    }
    
    int Min(int num1,int num2,int num3){
        int min = (num1<num2)?num1:num2;
        min = (min<num3)?min:num3;
        return min;
    }
};

转载于:https://www.cnblogs.com/GuoXinxin/p/10486819.html