时间空间效率的平衡---丑数

题目描述：

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

知识点回顾：

整数m除以n，得到无余数的商，则称n是m的一个因子。如8的因子有1、2、4、8。而丑数要求的因子只包含2、3、5。所以丑数中的因子应理解为质因子。即因子为质数，质数又称素数，指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。与质数相对应的数称为合数。

思路：

Python实现：

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class Solution:
    def GetUglyNumber_Solution(self, index):
        # write code here
        if index == 0:
            return 0
        if index == 1:
            return 1
        t2, t3, t5 = 0, 0, 0
        ans = [1]
        for i in range(1, index):
            ans.append(min(ans[t2]*2, ans[t3]*3, ans[t5]*5))
            if ans[i] == ans[t2]*2:
                t2+= 1
            if ans[i] == ans[t3]*3:
                t3+= 1
            if ans[i] == ans[t5]*5:
                t5+= 1
        return ans[index - 1]

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