排序数组中和为给定值的两个数字

最新推荐文章于 2020-07-21 11:53:54 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/phquan/archive/2012/11/12/2766640.html

本文介绍了一种在已排序数组中查找两数之和为特定值的高效算法，该算法的时间复杂度为O(n)，通过移动数组的首尾指针来实现。详细步骤包括固定一个数字，根据与剩余数字的和与目标值的比较，调整指针位置以寻找匹配对。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。

例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。

分析：如果我们不考虑时间复杂度，最简单想法的莫过去先在数组中固定一个数字，再依次判断数组中剩下的n-1个数字与它的和是不是等于输入的数字。可惜这种思路需要的时间复杂度是O(n²)。

我们假设现在随便在数组中找到两个数。如果它们的和等于输入的数字，那太好了，我们找到了要找的两个数字；如果小于输入的数字呢？我们希望两个数字的和再大一点。由于数组已经排好序了，我们是不是可以把较小的数字的往后面移动一个数字？因为排在后面的数字要大一些，那么两个数字的和也要大一些，就有可能等于输入的数字了；同样，当两个数字的和大于输入的数字的时候，我们把较大的数字往前移动，因为排在数组前面的数字要小一些，它们的和就有可能等于输入的数字了。

我们把前面的思路整理一下：最初我们找到数组的第一个数字和最后一个数字。当两个数字的和大于输入的数字时，把较大的数字往前移动；当两个数字的和小于数字时，把较小的数字往后移动；当相等时，打完收工。这样扫描的顺序是从数组的两端向数组的中间扫描。

代码如下：

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std; 
 3 
 4 bool FindTwoNumbersOfSum(int *data, int iLength, int iSum, int &num1, int &num2);
 5 int main()
 6 {
 7     //输入数据的个数
 8     int iCount;
 9     cin >> iCount;
10 
11     //输入数据
12     int *pNum = new int[iCount];
13     for(int i = 0; i < iCount; ++i)
14         cin >> *(pNum + i);
15 
16     //输入要求的和
17     int iSum;
18     cin >> iSum;
19 
20     //定义两个存储数据的变量，注意初始化
21     int num1 = 0;
22     int num2 = 0;
23 
24     //获得结果
25     bool bIsCorrect = FindTwoNumbersOfSum(pNum, iCount, iSum, num1, num2);
26 
27     //输出查找结果
28     if(bIsCorrect)
29         cout << num1 << "  " << num2 << endl;
30     else
31         cout << "can't find the two numbers";
32     return 0;
33 }
34 
35 //查找函数
36 bool FindTwoNumbersOfSum(int *data, int iLength, int iSum, int &num1, int &num2)
37 {
38     int *pStart = data;
39     int *pEnd = data + iLength - 1;
40     while(pStart < pEnd)
41     {
42         long lTmpSum = *pStart + *pEnd;
43 
44         //当和比要求的和大时，最后一个指针向前移一个
45         if(lTmpSum > iSum)
46             pEnd--;
47 
48         //当和比要求的和小时，前面的指针向后移一个
49         if(lTmpSum < iSum)
50             pStart++;
51 
52         //当相等的时候，返回结果
53         if(lTmpSum == iSum)
54         {
55             num1 = *pStart;
56             num2 = *pEnd;
57             return true;
58         }
59     }
60     return false;
61 }