数组中的逆序对（归并排序的灵活运用）

这个题目如果没有限制你的时间复杂度，那么它的在O（n ²） 里面完成的话， 那么就很简单 了。

但是如果发求你在O（n）的时间复杂度里面完成。那么这还是有点挑战性的。

题目的分析：对于逆序对的理解

先看方法：

如上面的所示，对于该算法以，我们首先将数组划分成一个一个的数字（为了排序），然后拆分成了

两个己排好序的数组。

那么如何计数逆序对呢？

如上图在（a）图中：

是两个排好序的数组，一个是5，7，另一个是4，6.

我们用两个指针P1和P2，一个指向左边那么数组的未尾，一个指向右边那么数组的未尾。

于是我们比较P1和P2所指向的这两个数，由于P1指向的数大于P2指向的数，又由于我们右

边的那个数组是从小到大排好序的，于是逆序数就是P2加它左边的数=2了。然后我们将

P1指向的数放入辅助数组中，用P3指示。P1左移一位。P2保持不动

（b）图中：

    由于P1比P2小，因此此时P2指向的数无用了。因为P1应该是在左边的数组中属于最大的了

于是将P2指向的数复制到P3。然后将P2左移一位。

（C）图中：

    和（a) 图相似了。

看代码：

1. #ifndef INVERT_DATA_COUNT_H
2. #define INVERT_DATA_COUNT_H
3. #include<iostream>
4. int invertPairCore(int *arr,int *copy,int start,int end);
5. int invertDataPairCount(int *arr,int Length);
6. int invertDataPairCount(int *arr,int Length){
7. if(arr==NULL||Length==0){
8. return 0;
9. }
10. int *copy=new int[Length];
11. /*
12.         for(int i=0;i<Length; i++){
13.     copy[i]=arr[i];
14.     }
15.     */
17. int InverpairCountSum=invertPairCore(arr,copy,0,Length-1);
18. delete[] copy;
19. return InverpairCountSum;
20. }
21. int invertPairCore(int *arr,int *copy,int start,int end){
22. if(start==end){
23. copy[start]=arr[start];
24. return 0;
25. }
26. int mid=(end-start)/2; //相当于归并排序，先排好序，分成两组
27. int leftInvertPair=invertPairCore(arr,copy,start,start+mid);
28. int rightInvertPair=invertPairCore(arr,copy,start+mid+1,end);
29. int i=start+mid;
30. int j=end;
31. int indexCopy=end;
32. int pairCount=0;
33. //核心步骤，和图解差不多的意思。
34. while(i>=start&&j>=start+mid+1){
35. if(arr[i]>arr[j]){
36. copy[indexCopy--]=arr[i--];
37. pairCount+=j-(start+mid+1)+1;
38. }else{
39. copy[indexCopy--]=arr[j--];
40. }
41. }
42. //对剩下的数的处理，也就是在两数组比较的时候还有剩下数据拷贝到copy数组中。
43. for(;i>=start; --i){
44. copy[indexCopy--]=arr[i];
45. }
46. for(; j>=start+mid+1; --j){
47. copy[indexCopy--]=arr[j];
48. }
49. //返回值。
50.     return pairCount+leftInvertPair+rightInvertPair;
51. }
52. #endif

测试代码

1. #include"invertDataCount.h"
2. int main(){
3. int arr[4]={7,5,6,4};
4. std::cout<<invertDataPairCount(arr,4);
5. }
6. 


来自为知笔记(Wiz)

转载于:https://www.cnblogs.com/yml435/p/4655472.html