最短路之Dijkstra算法

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Patt/p/4676402.html

本文介绍了使用邻接矩阵和邻接表两种方式实现迪杰斯特拉算法的过程，旨在寻找图中两点间最短路径。该算法适用于带权有向图，并通过不断更新节点距离来确保找到最短路径。

1. 邻接矩阵

 1 int cost[MAX_V][MAX_V]; //assume cost[u][v]>0
 2 int d[MAX_V];
 3 bool used[MAX_V];
 4 void Dijkstra(int s, int t, int V){
 5     for(int i=1; i<=V; i++)
 6         used[i]=false, d[i]=INT_MAX, pre[i]=0;
 7     d[s]=0;
 8     while(true){
 9         int u=-1;
10         for(int v=1; v<=V; v++){
11             if(!used[v]&&(u==-1||d[v]<d[u])) u=v;
12         }
13         if(u==-1||u==t) break;
14         used[u]=true;
15         for(int v=1; v<=V; v++){
16             if(!cost[u][v]||used[v]) continue;
17             if(d[v]>d[u]+cost[u][v])
18                 d[v]=d[u]+cost[u][v], pre[v]=u;
19         }
20     }    
21 }

2.邻接表

 1 #define X first
 2 #define Y second
 3 typedef pair<int, int> pii;
 4 typedef vector<pii> vpii;
 5 vpii G[MAX_V];
 6 int d[MAX_V];
 7 bool used[MAX_V];
 8 void Dijkstra(int s, int t, int V){
 9     for(int i=1; i<=V; i++)
10         used[i]=false, d[i]=INT_MAX, pre[i]=0;
11     d[s]=0;
12     while(true){
13         int u=-1;
14         for(int v=1; v<=V; v++){
15             if(!used[v]&&(u==-1||d[v]<d[u])) u=v;
16         }
17         if(u==-1||u==t) break;
18         used[u]=true;
19         for(int i=0; i<G[u].size(); i++){
20             int &v=G[u][i].X, &c=G[u][i].Y;
21             if(used[v]) continue;
22             if(d[v]>d[u]+c)
23                 d[v]=d[u]+c, pre[v]=u;
24         }
25     }    
26 }