17-算法训练未名湖边的烦恼

最新推荐文章于 2025-08-14 09:11:10 发布

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文章标签： java

原文链接：http://www.cnblogs.com/zhumengdexiaobai/p/10397502.html

探讨了一道有趣的算法题，涉及排列组合与递归搜索，通过两种不同的方法解决北大未名湖滑冰租赁问题，旨在找出所有可能的排队方案，避免出现冰鞋供不应求的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

　　　　　　　　　　　　算法训练未名湖边的烦恼

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

　　两个整数，表示m和n

输出格式

　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

数据规模和约定

　　m,n∈［0,18］
　　问题分析

：：：代码中get()只能得88，get2()可以得100；

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static long n;
	public static long m;
	public static long ans;
	public static long[][] map = new long[110][120];
	public static long[][] sum = new long[110][120];
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		m = cin.nextLong(); //还鞋
		n = cin.nextLong(); //借鞋
		if(m < n) {
			System.out.println(0);
		}
//		System.out.println(get(0,0));    //种类：ans * A(m,m) * A(n,n)
		get2(m,n,0);
		System.out.println(ans);
	}

	public static long get(int i, int j) {
		if(sum[i][j] != 0) {   //判断之前是否访问过，避免重复搜索而超时
			return sum[i][j];
		}
		long huan = j;
		long jie = i - j;
		if(huan >= jie && (jie == n || huan == m)) {
			return sum[i][j] = 1;
		}
		if(huan > jie && huan < m) {
			if(jie < n)
				return sum[i][j] = get(i+1,j) + get(i+1,j+1);
			else
				return sum[i][j] = get(i+1,j+1);
		}
		if(huan == jie && huan < m) {
			return sum[i][j] = get(i+1,j + 1);
		}
		return 0;
	}
	
	public static void get2(long m2, long n2, long sum) {
		if(m2 == 0 && n2 == 0) {
			ans++;
			return ;
		}
		if(m2 == 0 && n2 != 0) {
			if(sum >= n2)
				ans++;
			return;
		}
		else if(n2 == 0 && m2 != 0) {
			ans++;
			return ;
		}
		else {
			if(sum > 0) {
				get2(m2 - 1, n2, sum + 1);
				get2(m2, n2 - 1, sum - 1);
			}
			else {
				get2(m2 - 1, n2, sum + 1);
			}
		}
	}
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zhumengdexiaobai/p/10397502.html