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最新推荐文章于 2022-08-16 17:01:50 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zsben991126/p/10205962.html

本文深入探讨了PN状态推导算法，详细解释了如何通过动态规划确定游戏中的胜败状态。文章首先定义了胜态和败态的概念，然后通过递归函数实现状态的推导。核心思想在于，将游戏地图上的点分为必胜态和必败态，通过迭代计算，最终得出每个玩家在不同起点的胜负情况。

好题，单纯的就是pn状态的推导

/*
把第一个点标为0，剩下的点按1-n-1编号 
胜态是1，败态为0,dp[i][j]表示第i个人，怪兽起始位置在j时的胜负态
把0点设置为必败态，然后对于一个人来说，所有能到0点的点都设为必胜态，然后对于另一个人来说，如果他所有选择都会走到对手的必胜态上，那么这个状态就是必败 
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 10000

vector<int>s[2];
int n,a,t1,t2,dp[2][maxn],chose[2][maxn];

void dfs(int k,int i,int v){
    if(dp[k][i]!=-1) return;//如果已经有状态
    dp[k][i]=v;
    if(v==0){
        for(int it : s[k^1]){//所有能到达i点的都是必胜态 
            int j=(i+n-it)%n;
            if(j==0) continue;
            dfs(k^1,j,1); 
            
        }
    }    
    else {
        for(int it : s[k^1]){
            int j=(i+n-it)%n;
            if(j==0) continue;
            if(--chose[k^1][j]==0)//如果这个点能到达的点都是必胜态，那么这个点就是必败态 
                dfs(k^1,j,0); 
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d",&t1);
    s[0].clear();
    for(int i=0;i<t1;i++){
        scanf("%d",&a);
        s[0].push_back(a);
    }
    
    scanf("%d",&t2);
    s[1].clear();
    for(int i=0;i<t2;i++){
        scanf("%d",&a);
        s[1].push_back(a);
    }
    
    for(int i=1;i<n;i++) chose[0][i]=t1;
    for(int i=1;i<n;i++) chose[1][i]=t2;
    memset(dp,-1,sizeof dp);
    
    dfs(0,0,0);
    dfs(1,0,0);
    
    for(int i=1;i<n;i++) {
        if(dp[0][i]==-1) printf("Loop ");
        else if(dp[0][i]==1) printf("Win ");
        else printf("Lose ");
    }
    puts("");
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(dp[1][i]==-1) printf("Loop ");
        else if(dp[1][i]==1) printf("Win ");
        else printf("Lose ");
    }
    puts("");
}