三维偏序（陌上花开） CDQ分治

最新推荐文章于 2024-07-18 22:29:50 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/guangheli/p/10259786.html

本文深入探讨了使用树状数组优化算法效率的方法，通过具体案例展示了如何在大规模数据集上进行快速查询和更新操作，特别关注了算法的时间复杂度和空间优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

十分巧妙。

Code:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
#define maxn 200000
#define N 3000000
#define ll long long
using namespace std;
int k,n;
int C[N],ans[maxn],cnt[maxn];  
int lowbit(int x){ return x&(-x); }
void add(int pos,int x){
    while(pos<=k) C[pos]+=x,pos+=lowbit(pos); 
}
int query(int pos){
    int sum=0;
    while(pos>0) sum+=C[pos],pos-=lowbit(pos); 
    return sum; 
}
struct OPT{
    int x,y,z,w,idx; 
}arr[maxn],opt[maxn]; 
int cmpx(OPT a,OPT b){ return (a.x==b.x&&a.y==b.y)?(a.z<b.z):((a.x==b.x)?a.y<b.y:a.x<b.x); }
int cmpy(OPT a,OPT b){ return (a.y==b.y)?a.z<b.z:a.y<b.y; }
void solve(int l,int r){
    if(l>=r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    solve(l,mid),solve(mid+1,r);
    sort(opt+l,opt+mid+1,cmpy),sort(opt+mid+1,opt+r+1,cmpy);
    int p=l,q=mid+1;
    for(;q<=r;++q){
        while(opt[p].y<=opt[q].y&&p<=mid) add(opt[p].z,opt[p].w),++p; 
        ans[opt[q].idx]+=query(opt[q].z); 
    }
    for(int i=l;i<p;++i) add(opt[i].z,-opt[i].w); 
}
int main()
{
    //setIO("input"); 
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d%d%d",&arr[i].x,&arr[i].y,&arr[i].z);
    sort(arr+1,arr+1+n,cmpx);
    int u=n,cc=0; 
    n=0; 
    for(int i=1;i<=u;++i){
        ++cc;
        if(arr[i].x!=arr[i+1].x||arr[i].y!=arr[i+1].y||arr[i].z!=arr[i+1].z) 
            opt[++n]=arr[i],opt[n].w=cc,opt[n].idx=n,cc=0; 
    }
    solve(1,n); 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cnt[ans[opt[i].idx]+opt[i].w-1]+=opt[i].w;
    for(int i=0;i<u;++i) printf("%d\n",cnt[i]); 
    return 0; 
}

转载于:https://www.cnblogs.com/guangheli/p/10259786.html