1007. 素数对猜想 (20)

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#测试

本文介绍了一种计算不超过给定正整数N的满足素数对猜想的素数对个数的方法。通过定义dn为第n个素数与第n+1个素数之差，当dn等于2时即构成一对素数对。程序使用了素数判断函数来找出所有符合条件的素数对。

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

输出样例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
    int isprime = 0;
    int n=20;
    scanf("%d",&n);
    if(n>100000){
        return 0;
    }
    if(n<5){
        printf("0");
    }else{
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(prime(i) && prime(i-2)){
                isprime ++;
            }
        }
    
        printf("%d",isprime);
    }
    

    return 0;
}

int prime(int m){
    int i,n;
    if(m==1 || m==0){
        return 0;
    }    
    n=sqrt(m);
    for(i=2;i<=n;i++){
        if(m%i==0){
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}