UVa 10465 Homer Simpson（完全背包）

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原文链接：http://www.cnblogs.com/kedebug/archive/2012/11/14/2769709.html

本文探讨了使用多重背包算法解决求解限定时间内吃汉堡的最大数量的问题，详细介绍了算法思路和实现过程。

题意：

求规定时间内并且时间最小剩余的情况下，最多能吃多少汉堡，有2类汉堡，吃每类汉堡所要的时间分别是n, m。

思路：

多重背包，需要变换的是要把汉堡的个数当成是汉堡的价值。一个汉堡的价值是1。

dp[w] w的背包容量，必须装满最多能拿多少个汉堡。注意按照此时条件来说dp数列并不是递增的（w1, w2装满，w1<w2，但是dp[w1]并不一定小于dp[w2]）

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

#define max(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
const int MAXN = 10010;
int dp[MAXN];
int n, m, t;

void complete_pack(int w, int v)
{
    for (int i = w; i <= t; ++i)
        if (dp[i-w] != -1)
            dp[i] = max(dp[i], dp[i-w] + v);
}

int main()
{
    while (scanf("%d %d %d", &n, &m, &t) != EOF)
    {
        int w[2];
        w[0] = n, w[1] = m;

        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        dp[0] = 0;
        
        for (int i = 0; i < 2; ++i)
            complete_pack(w[i], 1);

        int d = 0;
        for (int i = t; i > 0; --i)
        {
            if (dp[i] != -1)
                break;
            ++d;
        }

        printf("%d", dp[t-d]);
        if (d)
            printf(" %d", d);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

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