HDU 2036 求任意多边形面积向量叉乘

三角形的面积可以使用向量的叉积来求；

对于 三角形的面积 等于： [（x2 - x1）*（y3 - y1）- ( y2 - y1 ) * ( x3 - x1 )  ] / 2.0

但是面积是有方向的，对于一个多边形，我们任意选取一点（通常选取 0,0），和多边形的定点相连接，

对于顺序排列的顶点，我们求原点和一对相邻的顶点组成的三角形的叉积，将这些叉积的一半累加起来

由于叉积的方向，在多边形外面的部分会抵消，这样就是多边形的面积了。

最后对结果要取绝对值，因为算出来的叉积有可能是负数；

 

附上例题：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        double s=0;
        int x[100],y[100],i;
        if(n==0)
            break;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&x[i]);
            scanf("%d",&y[i]);
        }
        for(i=0;i<n;i++)
            s+=((double)x[i]*y[(i+1)%n]-(double)x[(i+1)%n]*y[i])/2;
        s=fabs(s);
        printf("%.1lf\n",s);
    }
    return 0;
}

 

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