[LeetCode]Integer Break(Dp或胡搞或推公式)

weixin_30472035

于 2016-04-28 16:58:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/dick159/p/5443305.html

本文介绍了一种高效解决整数拆分问题的方法，旨在将给定正整数拆分为至少两个正整数之和，并最大化这些整数的乘积。通过使用特定的数学规律，可以在O(1)的时间复杂度内快速找到解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

343. Integer Break

Given a positive integer n, break it into the sum of at least two positive integers and maximize the product of those integers. Return the maximum product you can get.

For example, given n = 2, return 1 (2 = 1 + 1); given n = 10, return 36 (10 = 3 + 3 + 4).

Note: you may assume that n is not less than 2.

很明显又是最优问题。

Dp的做法需要先枚举前5个值。

然后判断一下 max(*3,2*2)就好了。

不过这里用胡搞的方法更快!!!!!

(随便比较脏。。但是O(1)呀。。。。。。逃)

public class Solution {

    public int integerBreak( int n ) {
       if(n<5){
           if(n==1) return 0;
           else if(n==2) return 1;
           else if(n==3) return 2;
           else{
               return 4;
           }
       }
       else{
           int k = n/3;
           int m = n%3;
           Long ret = 1L;
           ret = ( long )Math.pow( 3, k );
           if(m==1){
               ret=(ret / 3) * 4;
           }else if(m==2){
               ret*=m;
           }
           return ret.intValue();
       }
    }
    
}