最长公共子序列

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本文深入探讨了非连续最长公共子序列问题，并提供了王晓东教授《计算机算法设计与分析》中关于该主题的详细解析及C++代码实现。通过实例演示了如何在字符串序列中找到最长的非连续公共子序列。

非连续最长公共子序列。参考王晓东《计算机算法设计与分析》P56~P59

#include<iostream>
using namespace std;
void LCSLength(char *x,char *y,int c[10][10],int b[10][10])
{
	for(int i=0;i<strlen(x);i++)c[i][0]=0;
	for(int j=0;j<strlen(y);j++)c[0][j]=0;
	for(int i=0;i<strlen(x);i++)
	{
		for(int j=0;j<strlen(y);j++)
		{
			if(i==0||j==0)//下标为1的情况
			{
				if(x[i]==y[j])
				{
					c[i][j]=1;b[i][j]=1;
				}
				else
					c[i][j] = 0;
			}
			else
			{
				if(x[i]==y[j])
				{
					c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;b[i][j]=1;
				}
				else if(c[i-1][j]>=c[i][j-1])
				{
					c[i][j]=c[i-1][j];b[i][j]=2;
				}
				else
				{
					c[i][j]=c[i][j-1];b[i][j]=3;
				}
			}
		}
	}
}
void LCS(int i,int j,char *x,int b[10][10])
{
	if(i==0||j==0)//下标为1的情况
	{
		if(b[i][j]==1){cout<<x[i];return;}
		else return;
	}
	if(b[i][j]==1){LCS(i-1,j-1,x,b);cout<<x[i];}
	else if(b[i][j]==2)LCS(i-1,j,x,b);
	else LCS(i,j-1,x,b);
}
int main()
{
	char x[10],y[10];int c[10][10],b[10][10];
	while(cin>>x>>y)
	{
		LCSLength(x,y,c,b);
		LCS(strlen(x)-1,strlen(y)-1,x,b);
		cout<<endl;
	}
}

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