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/*
DP

此题的方程是 DP[i][j],i是左下标，j是右下标
DP[i][j] 表示从i到j的字符串需要加多少个字符才能使其成为回文串

if( in[i]==in[j] )
	DP[i][j]  = DP[i+1][j-1];
else
	DP[i][j] = MIN(DP[i+1][j],DP[i][j-1])+1;

但是此题的内存要求很小，DP[N][N]行不通。从方程中可以看出，i只和i+1有关，所以可以使用滚动数组

起初我使用的mod = 3的滚动。按照长度来进行DP的，这样两层的滚动不够，因为除了当前和减一，还有减二的情况
所以，需要三层

还有一种构造滚动数组的方法是：不使用长度来进行DP,而是使用下标。
对于这样做的好处是可以少一层数组
if in[i]== in[j]
	DP[i%2][j] = DP[(i+1)%2][j-1]; (i+1)%2是上次从i-1处开始的DP结果
else
	DP[i%2][j] = MIN(DP[(i+1)%2][j],DP[i%2][j-1])+1;
*/

// include file
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <ctime>

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <bitset>

#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <list>
#include <functional>

using namespace std;

// typedef
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;

// 
#define read freopen("in.txt","r",stdin)
#define write freopen("out.txt","w",stdout)
#define FORi(a,b,c) for(int i=(a);i<(b);i+=c)
#define FORj(a,b,c) for(int j=(a);j<(b);j+=c)
#define FORk(a,b,c) for(int k=(a);k<(b);k+=c)
#define FORp(a,b,c) for(int p=(a);p<(b);p+=c)
#define FORii(a,b,c) for(int ii=(a);ii<(b);ii+=c)
#define FORjj(a,b,c) for(int jj=(a);jj<(b);jj+=c)
#define FORkk(a,b,c) for(int kk=(a);kk<(b);kk+=c)

#define FF(i,a)    for(int i=0;i<(a);i++)
#define FFD(i,a)   for(int i=(a)-1;i>=0;i--)

#define Z(a) (a<<1)
#define Y(a) (a>>1)

const double eps = 1e-6;
const double INFf = 1e100;
const int INFi = 1000000000;
const LL INFll = (LL)1<<62;
const double Pi = acos(-1.0);

template<class T> inline T sqr(T a){return a*a;}
template<class T> inline T TMAX(T x,T y)
{
	if(x>y) return x;
	return y;
}
template<class T> inline T TMIN(T x,T y)
{
	if(x<y) return x;
	return y;
}
template<class T> inline void SWAP(T &x,T &y)
{
	T t = x;
	x = y;
	y = t;
}
template<class T> inline T MMAX(T x,T y,T z)
{
	return TMAX(TMAX(x,y),z);
}
template<class T> inline T MMIN(T x,T y,T z)
{
	return TMIN(TMIN(x,y),z);
}


// code begin
/*
int N;
char in[5010];
int DP[2][5010];
int main()
{
	read;
	write;
	while(scanf("%d",&N)==1)
	{
		scanf("%s",in);
		memset(DP,0,sizeof(DP));
		for(int i=N-2;i>=0;i--)
		{
			for(int j=i+1;j<N;j++)
			{
				if(in[i]==in[j])
				{
					DP[i&1][j] = DP[(i+1)&1][j-1];
				}
				else
				{
					DP[i&1][j] = TMIN(DP[i&1][j-1],DP[(i+1)&1][j])+1;
				}
			}
		}
		printf("%d\n",DP[0][N-1]);
	}
	return 0;
}
*/

int N;
char in[5010];
int DP[3][5010];
int main()
{
	read;
	write;
	while(scanf("%d",&N)==1)
	{
		scanf("%s",in);
		memset(DP,-1,sizeof(DP));
		FORi(0,N,1) 
		{
			DP[0][i] = 0;
			DP[1][i] = 0;
		}
		// 初试时DP状态1
		FORi(2,N+1,1)
		{
			FORj(0,N,1)
			{
				if(j+i-1>=N) break;
				if(in[j]==in[j+i-1])
				{
					DP[i%3][j] = DP[(i-2+3)%3][j+1];
				}
				else
				{
					DP[i%3][j] = TMIN(DP[(i-1+3)%3][j]+1,DP[(i-1+3)%3][j+1]+1);
				}
			}
		}
		printf("%d\n",DP[N%3][0]);
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ac2012/archive/2011/04/12/2013984.html