Doubloon Game HDU - 4203 博弈

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博客围绕取硬币问题展开，给定n个金币，两人轮流取，每人只能取k的x次方个。起初用SG模板解题行不通，后通过打表找规律。发现n为k的x次方时最小取值为k，且规律与奇偶有关，分k为奇数和偶数两种情况，还给出了代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目链接】

题意大意是：给出n个金币，两人轮流取，每个人只能取k的x（x=0,1，2,3,4……）次方个硬币，问第一个取硬币的人最少取多少个可以保证获胜，若是必输，输出0

一开始盲目的使用了SG的模板去做题目，后来发现几乎行不通【数太大了，数组撑不下】然后苦思冥想没有找到规律，就去搜了大佬的答案，发现这个可以通过打表找规律来获得他的规律……

贴大佬打的表

我们可以发现每当n恰好为k的x次方时，最小的取值为k，然后可以发现规律和奇偶数有关。

①k为奇数的时候，按照n的奇偶区分输出1或者0

②k为偶数的时候，每k+1个数字一循环，第k+1个输出k，其他时候规律同①

代码如下

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1007;
int main()
{
    int t;
    long long s,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld",&s,&k);
        if(k%2)
        {
            if(s%2)printf("1\n");
            else printf("0\n");
        }
        else
        {
            s = s%(k+1);
            if(s==k)printf("%d\n",k);
            else s&1?printf("1\n"):printf("0\n");
        }
    }
    return 0;
}

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