求整数的所有不同分割数目

　　所谓的整数的分割，是指将一个正整数写成若干个正整数的和。要求整数的所有分割数目，我们用p(n,m)表示在n的分割中极大值为m的分割数目，则有以下几种情况：
　　　　1.m=1。即分割的所有整数都为1，只有一种分法，如4=1+1+1+1；
　　　　2.n=1。分割的结果为本身，只有一种分法；
　　　　3.n=m。此时，极大值为n的分割只有一个，除此之外为极大值为n-1的分割，所以p(n,n)=1+p(n,n-1)
　　　　4.n<m。不可能，但可改为求p(n,n)
　　　　5.n>m,最常见的一种。此时问题可分解为n的分解中一个m都没有和至少有一个m两种情况：当n的分割中一个m都没有，则等同于p(n,m-1);当至少有一个m，即：n=m+... 　　则n-m=...，它的极值最大可到m，表示为p(n-m,m).
　　依照上述分析，很容易得出该解法的递归程序：

 1 unsigned long comput(int number,int maximum){
 2     if(number==1||maximum==1)
 3         return 1;
 4     else if(number==maximum){
 5         return 1+comput(number,number-1);
 6     }else if(number<maximum){
 7         return comput(number,number);
 8     }else{
 9         return comput(number,maximum-1)+comput(number-maximum,maximum);
10     }
11 }

 

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