HDU 1848 Fibonacci again and again

最新推荐文章于 2024-07-21 10:00:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/brainm/p/10821848.html

博客围绕HDU 1848题目展开，介绍了基于菲波那契数列的二人石子游戏规则，玩家轮流从三堆石子中取走菲波那契数列元素数量的石子，先取光者胜。给出输入输出示例，还提供了使用sg函数异或和判断先手胜负的代码。

Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 1 1 1 4 1 0 0 0

Sample Output

Fibo Nacci

Author

lcy

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

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初始化一次

sg函数异或和为0则先手必输

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 const int amn=5e3+5;
 6 int f[amn],sg[amn],s[amn],typcnt;
 7 void init(){
 8     typcnt=16;
 9     f[0]=f[1]=1;
10     for(int i=2;i<=typcnt;i++){
11         f[i]=f[i-1]+f[i-2];
12     }
13 }
14 void getSG(int n){
15     memset(sg,0,sizeof sg);
16     for(int i=1;i<=n;i++){
17         memset(s,0,sizeof s);
18         for(int j=0;f[j]<=i&&j<typcnt;j++){
19             s[sg[i-f[j]]]=1;
20         }
21         for(int j=0;;j++){
22             if(!s[j]){
23                 sg[i]=j;
24                 break;
25             }
26         }
27     }
28 }
29 int main(){
30     int m,n,p;
31     cin.sync_with_stdio(0);
32     init();
33     getSG(1000);
34     while(cin>>m>>n>>p&&(m||n||p)){
35         if(sg[m]^sg[n]^sg[p])printf("Fibo\n");
36         else printf("Nacci\n");
37     }
38 }