bzoj2301 [HAOI2011]Problem b

最新推荐文章于 2019-05-19 11:42:23 发布

weixin_30446197

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原文链接：http://www.cnblogs.com/LLppdd/p/9157280.html

本文解析了 HAOI2011 中 Problemb 的算法实现过程，该题要求计算满足特定条件的数对 (x,y) 的数量。通过预处理埃拉托斯特尼筛法得到莫比乌斯函数值，并使用这些值来解决询问。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2301 [HAOI2011]Problem b

Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 256 MB

Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

Sample Input

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

就是顺手写了一道**题。。。。
滚去开车去了~


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e4 + 5;
int prime[maxn], mu[maxn];
bool not_prime[maxn];
int a, b, c, d, k, tot;

inline void prepare()
{
    mu[1] = 1;
    for(int i = 2; i < maxn; ++i){
        if(!not_prime[i]){
            prime[++tot] = i; mu[i] = -1;
        }
        for(int j = 1; prime[j] * i < maxn; ++j){
            not_prime[prime[j] * i] = true;
            if(i % prime[j] == 0){
                mu[i * prime[j]] = 0;
                break;
            }
            mu[i * prime[j]] = -mu[i];
        }
    }
    for(int i = 1; i < maxn; ++i) mu[i] += mu[i - 1];
}

inline int workk(int n, int m)
{
    if(n > m) swap(n, m);
    int next, ret = 0;
    for(int d = k; d <= n; d = next + k){
        next = min(n / (n / d), m / (m / d));
        next = (next / k) * k;
        ret += (mu[next / k] - mu[d / k - 1]) * ((n / d) * (m / d));
    }
    return ret;
}

int main()
{
    prepare();
    int T; scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d, &k);
        printf("%d\n", workk(b, d) - workk(b, c - 1) - workk(a - 1, d) + workk(a - 1, c - 1));
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/LLppdd/p/9157280.html