[lca][主席树] Jzoj P5850 e

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#数据结构与算法

本文介绍了一种使用主席树解决最小联通块问题的方法，通过查询一条到祖先的链上的权值中r的前驱后继，实现对每个点出发到所有点公共的最低公共祖先的所有链组成的最小联通块的有效计算。

Description

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Sample Output

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Data Constraint

题解

首先，对于一个最小联通块就是从每个点出发，到他们所有点公共的lca的所有链组成
那么我们就需要查询一条到祖先的链上的权值中
$然后就是主席树$

$代码$

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm> 
 4 using namespace std;
 5 const int mx=1e5+10,inf=1e9,inf1=2e9;
 6 int n,q,type,cnt,ans,a[mx],T[mx],f[mx][20],dep[mx],head[mx],x[mx*3],L[mx*50],R[mx*50],sum[mx*50];
 7 struct edge{int to,from;}e[mx*2];
 8 void insert(int x,int y) { e[++cnt].to=y; e[cnt].from=head[x]; head[x]=cnt; }
 9 void add(int &d,int x,int l,int r,int y,int k)
10 {
11     if (!d) d=++cnt;
12     sum[d]=sum[x]+k;
13     if (l==r) return;
14     int mid=(l+r)>>1;
15     if (y<=mid) R[d]=R[x],add(L[d],L[x],l,mid,y,k); else L[d]=L[x],add(R[d],R[x],mid+1,r,y,k);
16 }
17 void dfs(int x,int fa)
18 {
19     dep[x]=dep[fa]+1,f[x][0]=fa;
20     add(T[x],T[fa],1,inf,a[x],1);
21     for (int i=head[x];i;i=e[i].from)
22         if (e[i].to!=fa)
23             dfs(e[i].to,x);
24 }
25 int getlca(int x,int y)
26 {
27     if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
28     for (int i=19;i>=0;i--)
29         if (dep[f[x][i]]>=dep[y])
30            x=f[x][i];
31     if (x==y) return x;
32     for (int i=19;i>=0;i--)
33         if (f[x][i]!=f[y][i])
34             x=f[x][i],y=f[y][i];
35     return f[x][0];
36 }
37 int getpre(int x,int y,int l,int r,int d)
38 {
39     if (!(sum[x]-sum[y])) return 0;
40     if (l==r) return l;
41     int mid=(l+r)>>1,w;
42     if (d<=mid) return getpre(L[x],L[y],l,mid,d);
43     else 
44     {
45         if ((w=getpre(R[x],R[y],mid+1,r,d))) return w;
46         return getpre(L[x],L[y],l,mid,d);
47     }
48 }
49 int getnxt(int x,int y,int l,int r,int d)
50 {
51     if (!(sum[x]-sum[y])) return 0;
52     if (l==r) return l;
53     int mid=(l+r)>>1,w;
54     if (d>mid) return getnxt(R[x],R[y],mid+1,r,d);
55     else 
56     {
57         if ((w=getnxt(L[x],L[y],l,mid,d))) return w;
58         return getnxt(R[x],R[y],mid+1,r,d);
59     }
60 }
61 int main()
62 {
63     freopen("e.in","r",stdin);
64     freopen("e.out","w",stdout);
65     scanf("%d%d%d",&n,&q,&type);
66     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
67     for (int i=1;i<=n-1;i++)
68     {
69         int u,v;
70         scanf("%d%d",&u,&v);
71         insert(u,v),insert(v,u);
72     }
73     cnt=0,dfs(1,0);
74     for (int j=1;j<20;j++)
75         for (int i=1;i<=n;i++)
76             f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
77     for (int i=1;i<=q;i++)
78     {
79         int r,k; 
80         scanf("%d%d",&r,&k);
81         for (int j=1;j<=k;j++)
82         {
83             scanf("%d",&x[j]);
84             x[j]=(x[j]-1+ans*type)%n+1;
85         }
86         int lca=x[1];
87         for (int j=2;j<=k;j++) lca=getlca(lca,x[j]);
88         lca=f[lca][0],ans=inf1;
89         for (int j=1;j<=k;j++)
90         {
91             int ans1=getpre(T[x[j]],T[lca],1,inf,r),
92                 ans2=getnxt(T[x[j]],T[lca],1,inf,r);
93             if (ans1) ans=min(ans,r-ans1);
94             if (ans2) ans=min(ans,ans2-r);
95         }
96         printf("%d\n",ans);
97     }
98 }