洛谷 P2422 良好的感觉-优快云博客

本文详细解析洛谷P2422良好感觉问题的贪心算法解决方案，介绍了如何通过枚举最小值并寻找最优区间来解决该问题。在O(n^2)的时间复杂度下，利用剪枝技巧，成功处理了n=100000的数据规模。

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算法分析：
本题可考虑贪心做法，每次枚举某一区间最小值，那么当最小值固定时，一定是满足最小值的最长区间最优，即从当前位置向两边寻找，一直到不是最小为止。理论时间复杂度为\(O(n^2)\)，但考虑到查找过程中的剪枝，\(n=100000\) 的数据还是轻松通过了\((54ms)\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxN=100000;
long long sum[maxN+1],ans=0;
int a[maxN+1],dp[maxN+1],n,l,r;
inline int read();
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        l=1; r=n;
        for(int j=i-1;j>=1;j--)
            if(a[j]<a[i]) {l=j+1; break;}
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            if(a[j]<a[i]) {r=j-1; break;}
        ans=max(ans,a[i]*(sum[r]-sum[l-1]));
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}
inline int read()
{
    char ch=getchar();
    int f=1,num=0;
    while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if(ch=='-') {f=-1; ch=getchar();} 
    while(ch>='0' && ch<='9')
    {
        num=num*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return num*f;
}

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