[bzoj4491]我也不知道题目名字是什么

最新推荐文章于 2021-06-29 10:43:34 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/FallDream/p/bzoj4491.html

本文介绍了一种解决给定序列中查询最长不上升或不下降子串的问题，通过线段树维护区间信息，实现高效的查询操作。适用于序列长度及查询次数均不超过50000的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

来自FallDream的博客，未经允许，请勿转载，谢谢，

给定一个序列A[i]，每次询问l,r，求[l,r]内最长子串，使得该子串为不上升子串或不下降子串

n,q<=50000

线段树维护区间左右是谁，从左端开始／到右端结束的最长上升／下降子串长度即可。

复杂度nlogn

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MN 50000
using namespace std;
inline int read()
{
    int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1;  ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
    return x * f;
}

struct data{int l1,l2,r1,r2,ans,L,R,len;
    data(){}
    data(int x){l1=l2=r1=r2=ans=len=1;L=R=x;}
    friend data operator +(const data&a,const data&b)
    {
        data c;c.L=a.L;c.R=b.R;c.len=a.len+b.len;
        c.ans=max(max(a.ans,b.ans),max(a.r2,b.l2));
        if(b.L>=a.R) c.ans=max(c.ans,a.r1+b.l1);
        if(b.L<=a.R) c.ans=max(c.ans,a.r2+b.l2);
        c.l1=a.l1==a.len?a.l1+(b.L>=a.R?b.l1:0):a.l1;
        c.l2=a.l2==a.len?a.l2+(b.L<=a.R?b.l2:0):a.l2;
        c.r1=b.r1==b.len?b.r1+(b.L>=a.R?a.r1:0):b.r1;
        c.r2=b.r2==b.len?b.r2+(b.L<=a.R?a.r2:0):b.r2;
        return c;
    }
};
struct Tree{int l,r;data x;}T[MN*4+5];
int n,m,a[MN+5];

void build(int x,int l,int r)
{
    if((T[x].l=l)==(T[x].r=r)){T[x].x=data(a[l]);return;}
    int mid=l+r>>1;
    build(x<<1,l,mid);build(x<<1|1,mid+1,r);
    T[x].x=T[x<<1].x+T[x<<1|1].x;
}

data Query(int x,int l,int r)
{
    if(T[x].l==l&&T[x].r==r) return T[x].x;
    int mid=T[x].l+T[x].r>>1;
    if(r<=mid) return Query(x<<1,l,r);
    else if(l>mid) return Query(x<<1|1,l,r);
    else return Query(x<<1,l,mid)+Query(x<<1|1,mid+1,r);
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
    m=read();build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int l=read(),r=read();
        data x=Query(1,l,r);
        x.ans=max(x.ans,max(x.l1,x.l2));
        x.ans=max(x.ans,max(x.r1,x.r2));
        printf("%d\n",x.ans);
    }
    return 0;
}