AC日记——Collectors Problem uva 10779

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原文链接：http://www.cnblogs.com/IUUUUUUUskyyy/p/6873618.html

本文详细介绍了如何使用最大流算法解决UVA-10779问题，通过构建特殊的网络图并利用BFS及流量增广路径的方法找到最优解。

UVA - 10779

思路：

　　最大流；

　　s向所有的贴纸的种类连边，流量为Bob拥有的数量；

　　然后，Bob的朋友如果没有这种贴纸，则这种贴纸向bob的朋友连边，容量1；

　　如果bob的朋友的贴纸很多大于1，向该贴纸的种类连边，容量数量-1；

　　所有贴纸的种类向t连边，容量1；

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define maxn 1005
#define maxque 100005
#define INF 0x7fffffff

int V[maxque],F[maxque],cnt,s,t,num[maxn][maxn];
int n,m,head[maxn],que[maxque],E[maxque],ans,deep[maxn];

inline void in(int &now)
{
    char Cget=getchar();now=0;
    while(Cget>'9'||Cget<'0') Cget=getchar();
    while(Cget>='0'&&Cget<='9')
    {
        now=now*10+Cget-'0';
        Cget=getchar();
    }
}

inline void edge_add(int u,int v,int f)
{
    E[++cnt]=head[u],V[cnt]=v,F[cnt]=f,head[u]=cnt;
    E[++cnt]=head[v],V[cnt]=u,F[cnt]=0,head[v]=cnt;
}

inline bool bfs()
{
    for(int i=s;i<=t;i++) deep[i]=-1;
    int h=0,tail=1,now;que[h]=s,deep[s]=0;
    while(h<tail)
    {
        now=que[h++];
        for(int i=head[now];i;i=E[i])
        {
            if(deep[V[i]]<0&&F[i]>0)
            {
                deep[V[i]]=deep[now]+1;
                if(V[i]==t) return true;
                que[tail++]=V[i];
            }
        }
    }
    return false;
}

inline int flowing(int now,int flow)
{
    if(now==t||flow<=0) return flow;
    int oldflow=0;
    for(int i=head[now];i;i=E[i])
    {
        if(F[i]&&deep[V[i]]==deep[now]+1)
        {
            int pos=flowing(V[i],min(flow,F[i]));
            flow-=pos,oldflow+=pos,F[i]-=pos,F[i^1]+=pos;
            if(flow==0) return oldflow;
        }
    }
    if(oldflow==0) deep[now]=-1;
    return oldflow;
}

int main()
{
    int T;in(T);
    for(int v=1;v<=T;v++)
    {
        cnt=1,in(n),in(m),s=0,t=n+m+1,ans=0;int pos,num_;
        memset(num,0,sizeof(num)),memset(head,0,sizeof(head));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            in(num_);
            for(int j=1;j<=num_;j++) in(pos),num[i][pos]++;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            edge_add(n+i,t,1);
            if(num[1][i]) edge_add(s,n+i,num[1][i]);
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(num[i][j])
                {
                    if(num[i][j]>1) edge_add(i,j+n,num[i][j]-1);
                }
                else edge_add(j+n,i,1);
            }
        }
        while(bfs()) ans+=flowing(s,INF);
        printf("Case #%d: %d\n",v,ans);
    }
    return 0;
}

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