数字

什么是进制？我们听人家说，十进制、八进制、十六进制，有的听说过，有的没听说过，那么现在我们认识下。如果你听说过，那么最多的应该是二进制，如果你是一个理工科的学生，那么很可能在你上学的历程中，不断有人告诉你，计算机是以二进制存储信息的，那么我们简单介绍下，什么是进制。
数字式世界上客观存在的一种事物，比如我们说有一个苹果，就是一个苹果，这不是人们发明数字以后才有的，直到有一天，人们发明了1表示一个苹果，2表示两个苹果，3表示三个苹果……9表示9个苹果，再往上，9个苹果加一个就是十个苹果。要表示10的时候，这应该是古印度文字，选用了10的表示方式，在中国我们用“十一”表示两位数，这两个数字表示超过9的数，1，2，……，9称为1位数，10就是用两个一位数表示一个超过9的数字，这就是2位数。那么我们说它逢十进一，这就是十进制数，我们平时就是这么使用的。而且很有意思的是，以我的知识理解，在古文明当中，绝大多数都是用十进制计数的，只有玛雅人使用五进制，原因呢，很简单人有10根手指，记录十以内的数，只要数手指个数就可以，记录10以上的数，就必须引入位的概念，2位数，3位数等，玛雅人使用五进制也很简单，他是两只手，每只手5根手指，玛雅人计数是分数制，他要记5，就是5/1,两只手一个记分子，一个记分母，玛雅人很早就有了2/3这种奇怪的概念，在其他文明看来，都是非常诡异的。
那么我们来看下其他进制，比如2进制，什么叫2进制呢？如果说十进制是10个数字（0-9）表示所有自然数，那么二进制就是用0和1两个数字表示所有自然数，我们看下，在十进制中，数字是从0开始，到二进制中，仍然是0；1表示一个苹果，二进制也是1表示一个苹果；十进制中用2表示2个苹果，但在二进制中只有0和1，想表示两个苹果，就只能进位，只能引入多一位，逢二进一，就是10.二进制用11表示三个苹果；二进制表示4个苹果，需要在11的基础上加1，没有足够多的数字，1加1只能进位，那么100表示4个苹果。
脑子里要有这样一种概念，数字是客观存在的，进制是人发明数字而创建的。不管是十进制，还是二进制，表示的都是现实生活中4个苹果的问题，这个数字是客观存在的，10进制的4，二进制的100表示同一个大小。
那么计算机为什么要选用二进制呢？因为二进制对于机器来说容易实现。计算机在处理数据的时候，把数据放在内存当中，内存是什么？其实存储未必非得用计算机，所有东西都可以用来存储的，这样说并不过分。刚才说了，10进制中的4，二进制写作100，是由1个1，两个0组成，内存可以存这个数字，然后进行相关数据处理，来得到一个我们想要的结果。我们想象下，如果让计算机实现手指弯曲，伸直，这是非常容易实现的。
如果我们想一个其他进制，举一个离二进制最近的，3进制，几进制都是存在的，因为数字是客观存在的，进制只不过是人为规定。三进制应该是0，1，2表示所有自然数，如果表示4，我们知道2是2，3的进1，10就是3，4就是11，5是12，如果让计算机用三进制表示12，那么要有三种状态，因此二进制计算机容易实现。内存是由一大堆开关组成，有的内存有开表示1，关表示0，有的则正相反。但只要有两种状态，就可以存储二进制数字，所以计算机使用二进制存储信息最容易实现

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