bzoj3709: [PA2014]Bohater 贪心

最新推荐文章于 2019-10-30 23:27:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ww3113306/p/9867037.html

本文介绍了一种优化游戏策略的算法，通过优先选择对自己有益的游戏行动，然后以最佳状态应对不利情况。具体策略分为两部分：首先，从成本较低的有利行动开始，积累资源；其次，按收益从高到低的顺序处理不利行动，确保整体利益最大化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

~~~题面~~~

题解：

　　首先有一个比较明显的策略，肯定先要把能带给自己受益的先选完，然后再以最佳状态去打那些会给自己带来损失的怪。

　　对于前一部分（可以带来受益的怪），显然我们需要先从代价小的打起，因为这样可以把生命值越积越多，打代价大的怪也更容易成功。

　　那么对于后一部分怎么办呢？我们需要从受益大的打起，为什么？

　　证明：

　　　　假设一个怪的受益为back,代价为cost,那么首先假设我们打完所有怪之后剩下have的生命值，那么have的大小是固定的，不会随着操作顺序而改变，因此我们可以考虑用这个来倒推最优策略。

　　　　那么就是要使得这个倒推尽可能成功，观察一下，在倒推的过程中，相当于是不断的后悔打某个怪，那么就相当于减去back，加上cost。

　　　　因此这就是一个和上一部分类似的问题，所以在倒推的时候需要按照back从小到大取，那么从正向来看，就是按照back从大到小取。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define R register int
 4 #define AC 250100
 5 #define LL long long
 6  
 7 int n;
 8 LL have;
 9 int q[AC], top;
10 struct node{
11     int cost, back, id;
12 }s[AC];
13  
14 inline int read()
15 {
16     int x = 0;char c = getchar();
17     while(c > '9' || c < '0') c = getchar();
18     while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
19     return x;
20 }
21  
22 inline bool cmp1(node a, node b){
23     return a.cost < b.cost;
24 }
25  
26 inline bool cmp2(node a, node b){
27     return a.back > b.back;
28 }
29  
30 void pre()
31 {
32     n = read(), have = read();
33     for(R i = 1; i <= n; i ++) 
34         s[i].cost = read(), s[i].back = read(), s[i].id = i;
35 }
36  
37 void work()
38 {
39     sort(s + 1, s + n + 1, cmp1);
40     for(R i = 1; i <= n; i ++)
41         if(s[i].cost <= s[i].back) 
42         {
43             if(s[i].cost >= have) {printf("NIE\n"); return ;}
44             have += s[i].back - s[i].cost;
45             q[++top] = s[i].id;
46         }
47     sort(s + 1, s + n + 1, cmp2);
48     for(R i = 1; i <= n; i ++)
49         if(s[i].cost > s[i].back) 
50         {
51             if(s[i].cost >= have) {printf("NIE\n"); return ;}
52             have += s[i].back - s[i].cost;
53             q[++top] = s[i].id;
54         }
55     printf("TAK\n");
56     for(R i = 1; i <= top; i ++) printf("%d ", q[i]);
57 }
58  
59 int main()
60 {
61     //freopen("in.in", "r", stdin);
62     pre();
63     work();
64     //fclose(stdin);
65     return 0;
66 }