常用博弈模板（纯模板利于记忆）

最新推荐文章于 2025-04-28 22:20:59 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/alpacadh/p/9114216.html

本文介绍了三种经典的博弈论游戏——巴什博奕、威佐夫博奕和尼姆博奕的算法实现。通过分析每种游戏的胜负条件及最优策略，提供了具体的C++代码示例。适用于对博弈论及算法设计感兴趣的学习者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规
定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e6+50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int main()
{
    int n,a,b;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&a,&b))
    {
        int sum=n%(a+b);
        if(sum==0)
            printf("WIN\n");
        else if(sum<=a)
            printf("LOST\n");
        else
            printf("WIN\n");
    }
   return 0;
}

2、威佐夫博奕（Wythoff Game）：有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆取任意数量或同
时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=2e5+50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int a[N];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n<m)
        {
           swap(n,m);
        }
        int k=n-m;
        n=(int)(k*(1+sqrt(5.0))/2);
        if(n==m)
            printf("0\n");//输
        else
          printf("1\n");//赢
    }
    return 0;
}

3、尼姆博奕（Nimm Game）：有三堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆取任意多的
物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=2e5+50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int a[N];
int main()
{
   int n;
   while(scanf("%d",&n))
   {
       if(n==0)
        break;
        int sg=0;
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
           scanf("%d",a+i);
           sg^=a[i];
       }
       if(sg==0)
        printf("No\n");
       else
       {
           printf("Yes\n");
       }
   }
   return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/alpacadh/p/9114216.html