Max Sum of Max-K-sub-sequence(HDU-3415)

最新推荐文章于 2024-05-09 00:45:37 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Heinz/p/10458778.html

本文介绍了一道关于寻找环形序列中最大连续子序列和的问题，详细解析了使用单调队列解决此问题的算法思路及代码实现，强调了初始化和避免多种答案比较的重要性。

题目描述：

Given a circle sequence A[1],A[2],A[3]......A[n]. Circle sequence means the left neighbour of A[1] is A[n] , and the right neighbour of A[n] is A[1].
Now your job is to calculate the max sum of a Max-K-sub-sequence. Max-K-sub-sequence means a continuous non-empty sub-sequence which length not exceed K.
给定一个环，A[1],A[2],A[3],...A[n],其中A[1]的左边是A[n].
求一个最大的连续和，长度不超过K。

输入

The first line of the input contains an integer T(1<=T<=100) which means the number of test cases.
Then T lines follow, each line starts with two integers N , K(1<=N<=100000 , 1<=K<=N), then N integers followed(all the integers are between -1000 and 1000). 第一行一个整数T，表示数据组数.不差过100
每组数据第一行两个整数N和K(1<=N<=100000 , 1<=K<=N)
接下来一行，n个整数[-1000,1000]

输出

For each test case, you should output a line contains three integers, the Max Sum in the sequence, the start position of the sub-sequence, the end position of the sub-sequence. If there are more than one result, output the minimum start position, if still more than one , output the minimum length of them.对于每组输出，满足条件的最大连续和以及起始位置和终止位置。
如果有多个结果，输出起始位置最小的，如果还是有多组结果，输出长度最短的。

思路：

这题就是比较简单的单调队列应用，注意：以后队列的l,r初始化尽量把l定为0，r定为-1，避免不必要的错误产生。还有要注意的是，由于此题的单调性，不用考虑多种答案比较开头和长度的情况。接下来只要队列不写错就没什么问题了（这题要仔细掌握，巩固对单调队列的理解）

//代码如下
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=200005;
int n,k,T,a[maxn],q[maxn];
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        a[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]+=a[i-1];
        }
        for(int i=n+1;i<n+k;i++)a[i]=a[n]+a[i-n];
        int l=0,r=0;
        int mx=-1e9;
        int ll,rr;
        for(int i=1;i<=n+k-1;i++){
            while(l<r&&a[i-1]<a[q[r-1]])r--;
            q[r++]=i-1;
            while(l<=r&&i-q[l]>k)l++;
            if(mx<a[i]-a[q[l]]){
                mx=a[i]-a[q[l]];
                ll=q[l]+1;
                if(i>n)
                    rr=i%n;
                else rr=i;
            }
        }
        printf("%d %d %d\n",mx,ll,rr);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Heinz/p/10458778.html