51nod 1445 变色DNA 最短路

最新推荐文章于 2019-10-14 20:50:45 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Hyouka/p/7407292.html

本文介绍了一道关于狼变色策略的算法题，通过构造图并利用Dijkstra算法找到从初始颜色到目标颜色所需的最少代价。文章提供了完整的代码实现及解析。

1445 变色DNA

题目来源： TopCoder

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

关注

有一只特别的狼，它在每个夜晚会进行变色，研究发现它可以变成N种颜色之一，将这些颜色标号为0,1,2...N-1。研究发现这只狼的基因中存在一个变色矩阵，记为colormap，如果colormap[i][j]='Y'则这只狼可以在某一个夜晚从颜色i变成颜色j（一晚不可以变色多次），如果colormap[i][j]=‘N’则不能在一个晚上从i变成j色。进一步研究发现，这只狼每次变色并不是随机变的，它有一定策略，在每个夜晚，如果它没法改变它的颜色，那么它就不变色，如果存在可改变的颜色，那它变为标号尽可能小的颜色（可以变色时它一定变色，哪怕变完后颜色标号比现在的大）。现在这只狼是颜色0，你想让其变为颜色N-1，你有一项技术可以改变狼的一些基因，具体说你可以花费1的代价，将狼的变色矩阵中的某一个colormap[i][j]='Y'改变成colormap[i][j]='N'。问至少花费多少总代价改变狼的基因，让狼按它的变色策略可以从颜色0经过若干天的变色变成颜色N-1。如果一定不能变成N-1，则输出-1.

Input

多组测试数据，第一行一个整数T，表示测试数据数量，1<=T<=5
每组测试数据有相同的结构构成：
每组数据第一行一个整数N,2<=N<=50。
之后有N行，每行N个字符，表示狼的变色矩阵，矩阵中只有‘Y’与‘N’两种字符，第i行第j列的字符就是colormap[i][j]。

Output

每组数据一行输出，即最小代价，无解时输出-1。

Input示例

3
3
NYN
YNY
NNN
8
NNNNNNNY
NNNNYYYY
YNNNNYYN
NNNNNYYY
YYYNNNNN
YNYNYNYN
NYNYNYNY
YYYYYYYN
6
NYYYYN
YNYYYN
YYNYYN
YYYNYN
YYYYNN
YYYYYN

Output示例

1
0
-1


单源最短路
注意变色的策略 先变最小的 所以构图的时候每一行前面有多少个Y这条路径的值我们就标记为几

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <math.h>
#include <map>
using namespace std;
#define FIN     freopen("input.txt","r",stdin);
#define FOUT    freopen("output.txt","w",stdout);
#define INF     0x3f3f3f3f
#define INFLL   0x3f3f3f3f3f3f3f
#define lson    l,m,rt<<1
#define rson    m+1,r,rt<<1|1
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
using namespace std;

/*
* 单源最短路径，Dijkstra算法，邻接矩阵形式，复杂度为O(n^2)
* 求出源beg到所有点的最短路径，传入图的顶点数，和邻接矩阵cost[][]
* 返回各点的最短路径lowcost[], 路径pre[].pre[i]记录beg到i路径上的父结点，pre[beg]=-1
* 可更改路径权类型，但是权值必须为非负
*
*/
const int MAXN = 50 + 5;
#define typec int
bool vis[MAXN];
int pre[MAXN];
int cost[MAXN][MAXN];
int lowercost[MAXN];

void Dijkstra(typec cost[][MAXN], typec lowcost[], int n, int beg) {
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        lowcost[i] = INF; vis[i] = false; pre[i] = -1;
    }
    lowcost[beg] = 0;
    for(int j = 0; j < n; j++) {
        int k = -1;
        int Min = INF;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(!vis[i] && lowcost[i] < Min) {
                Min = lowcost[i];
                k = i;
            }
        if(k == -1)break;
        vis[k] = true;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(!vis[i] && lowcost[k] + cost[k][i] < lowcost[i]) {
                lowcost[i] = lowcost[k] + cost[k][i];
                pre[i] = k;
            }
    }
}

char mp[MAXN][MAXN];

int main() {
    //FIN
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%s", mp[i]);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int cnt = 0;
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                if(mp[i][j] == 'Y') cost[i][j] = cnt++;
                else cost[i][j] = INF;
            }
        }
        Dijkstra(cost, lowercost, n, 0);
        printf("%d\n", lowercost[n - 1] == INF ? -1 : lowercost[n - 1]);
    }

    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Hyouka/p/7407292.html